Leetcode 231. Power of Two 2的幂

最新推荐文章于 2020-12-22 21:05:42 发布

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本文介绍了一种高效判断一个整数是否为2的幂次方的方法。通过观察2的幂次方的二进制表示，发现一个整数与其减一后的数进行与运算若结果为0，则该数为2的幂次方，但需排除0这一特殊情况。此方法的时间和空间复杂度均为O(1)。

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题目：

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

示例 1:

输入: 1
输出: true
解释: 20 = 1

示例 2:

输入: 16
输出: true
解释: 24 = 16

示例 3:

输入: 218
输出: false

解题思路：

尝试从2的幂的二进制码中找出规律：

2	10
4	100
8	1000
16	10000

可以发现，如果一个数是2的幂，它与它减去1进行与运算得到的结果应该为0。

当然这个规律有特殊情况，如果这个数为0也是成立的，但是0不是2的幂，所以我们需要排除这个情况。

算法的时间复杂度和空间复杂度都为O(1)。

代码实现：

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return (n > 0) && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

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