leetcode刷题日记:222. Count Complete Tree Nodes(完全二叉树的节点个数)-优快云博客

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文章介绍了如何利用完全二叉树的性质，通过先查找二叉树层数再进行二分查找的方式，将计算完全二叉树节点个数的时间复杂度从O(n)降低到O(log2n*log2n)，提高了效率。

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这一道题，我们可以选择直接进行二叉树的遍历，将所有结点遍历一遍就能得到完全二叉树的结点个数，时间复杂度为O(n)。
代码如下：

int countNodes(struct TreeNode* root) {
    if(root==NULL){
        return 0;
    }
    return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;
}

运行结果截图：
在这里插入图片描述
但是我们注意到这是一颗完全二叉树，对于完全二叉树来说如果完全二叉树的层数为 $L$ 层那么完全二叉树的结点个数就在 $2^L , 2^{L+1}-1]$ 之间，所以我们先进行查找二叉树的层数，然后再在 $2^L , 2^{L+1}-1]$ 区间内进行二分查找，我们就能得到具体有多少个结点。
也就是说这一种方法的时间复杂度为 $O(log_2n*log_2n)$ 这种时间复杂度比 $O (n)$ 更小。

int countNodes(struct TreeNode* root) {
    int depth = 0;
    struct TreeNode * p = root;
    while(p!=NULL){
        depth += 1;
        p = p->left;
    }
    if(depth>1){
        int left = 1<<(depth-1);
        int right = left*2 - 1;
        int *x = (int *)malloc(sizeof(int)*depth);
        while(left<=right){
            int n = 0;
            int middle = (left+right)/2;
            int middle1 = middle;
            while(middle!=0){
                x[n++] = middle;
                middle /= 2;
            }
            n--;
            p = root;
            while(n!=0){
                if(x[n]*2==x[n-1]){
                    p = p->left;
                }else{
                    p = p->right;
                }
                if(!p){
                    break;
                }
                n--;
            }
            if(!n){
                left = middle1+1;
            }else{
                right = middle1-1;
            }
        }
        return right;
    }else if(depth==1){
        return 1;
    }
    return 0;
}