乘积尾零(蓝桥杯题库)

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如下的 10 行数据，每行有 10 个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

问题分析

采用大整数相乘，可以记录下数值的每一位，然后从后向前查找尾0的个数即可。

代码实现 

#include<stdio.h>
int main(){
  int x[10000]={0};//构造大整数
  x[9999]=1;//大整数初始值为1便于相乘
  int num[100]={5650, 4542 ,3554 ,473, 946, 4114 ,3871, 9073, 90, 4329, 
2758, 7949, 6113, 5659, 5245, 7432, 3051, 4434 ,6704 ,3594 ,
9937, 1173, 6866, 3397, 4759, 7557, 3070, 2287, 1453, 9899, 
1486, 5722, 3135, 1170, 4014, 5510, 5120, 729, 2880, 9019, 
2049, 698, 4582, 4346, 4427, 646, 9742, 7340, 1230, 7683, 
5693, 7015, 6887, 7381, 4172, 4341 ,2909, 2027, 7355, 5649, 
6701, 6645, 1671, 5978, 2704, 9926 ,295, 3125, 3878, 6785, 
2066, 4247 ,4800, 1578, 6652, 4616 ,1113, 6205, 3264, 2915, 
3966, 5291, 2904, 1285, 2193, 1428, 2265, 8730, 9436, 7074, 
689 ,5510, 8243, 6114, 337, 4096, 8199, 7313, 3685, 211 };
  for(int i=0;i<100;i++){//乘上每一个数
    for(int j=9999;j>=0;j--){//每一位乘上数
      x[j]*=num[i];
    }
    for(int j=9999;j>=0;j--){//进位
      if(x[j]>9){
        x[j-1]+=x[j]/10;
        x[j]=x[j]%10;
      }
    }
  }
  int count=0;
  int j=9999;
  while(x[j]==0){//查找尾零的个数
    j--;
    count++;
  }
  printf("%d",count);
  return 0;
}