承压计算（蓝桥杯题库）

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

X 星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。 金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。 最下一层的 �X 代表 3030 台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上， 最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。

电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？

 问题分析

首先题干上说了，电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。这说明我们通过原始数据相加获得的每一个秤的数字并不是显示的数字，所以我们需要找到最小的数字min，因为min在电子秤上显示为2086458231所以通过2086458231/min我们可以直到数字扩大多少倍显示到电子屏幕上，这样就能得到显示的数字。

接下来我们研究一下该怎么得到电子秤承受的重量我们已知的条件是上层的每一个物块的重量会均匀的落到下方的两个相邻物块上，这样我们在计算式会使用除法，为了保证数据不丢失我们使用浮点类型的变量，然后上层物块如a[2][1]其相邻的两块下层物块为a[3][1],a[3][2]，我们通过观察发现a[i][ j]下面两个相邻物块为a[i+1][ j]与a[i+1][ j+1],这样我们就能从高处向下一层一层的得出下面的承受重量，然后利用for循环找出最大与最小值，接下来进行转换即可。

代码实现

#include<stdio.h>
int main(){
  double a[30][30]={{7},
    {5,8},
    {7,8,8},
    {9,2,7,2},
    {8,1,4,9,1},
    {8,1,8,8,4,1},
    {7,9,6,1,4,5,4},
    {5,6,5,5,6,9,5,6},
    {5,5,4,7,9,3,5,5,1},
    {7,5,7,9,7,4,7,3,3,1},
    {4,6,4,5,5,8,8,3,2,4,3},
    {1,1,3,3,1,6,6,5,5,4,4,2},
    {9,9,9,2,1,9,1,9,2,9,5,7,9},
    {4,3,3,7,7,9,3,6,1,3,8,8,3,7},
    {3,6,8,1,5,3,9,5,8,3,8,1,8,3,3},
    {8,3,2,3,3,5,5,8,5,4,2,8,6,7,6,9},
    {8,1,8,1,8,4,6,2,2,1,7,9,4,2,3,3,4},
    {2,8,4,2,2,9,9,2,8,3,4,9,6,3,9,4,6,9},
    {7,9,7,4,9,7,6,6,2,8,9,4,1,8,1,7,2,1,6},
    {9,2,8,6,4,2,7,9,5,4,1,2,5,1,7,3,9,8,3,3},
    {5,2,1,6,7,9,3,2,8,9,5,5,6,6,6,2,1,8,7,9,9},
    {6,7,1,8,8,7,5,3,6,5,4,7,3,4,6,7,8,1,3,2,7,4},
    {2,2,6,3,5,3,4,9,2,4,5,7,6,6,3,2,7,2,4,8,5,5,4},
    {7,4,4,5,8,3,3,8,1,8,6,3,2,1,6,2,6,4,6,3,8,2,9,6},
    {1,2,4,1,3,3,5,3,4,9,6,3,8,6,5,9,1,5,3,2,6,8,8,5,3},
    {2,2,7,9,3,3,2,8,6,9,8,4,4,9,5,8,2,6,3,4,8,4,9,3,8,8},
    {7,7,7,9,7,5,2,7,9,2,5,1,9,2,6,5,3,9,3,5,7,3,5,4,2,8,9},
    {7,7,6,6,8,7,5,5,8,2,4,7,7,4,7,2,6,9,2,1,8,2,9,8,5,7,3,6},
    {5,9,4,5,5,7,5,5,6,3,5,3,9,5,8,9,5,4,1,2,6,1,4,3,5,3,2,4,1}
    };
  for(int i=0;i<29;i++){//一个物体的重量会均匀的分摊到下方的两个物体块上
    for(int j=0;j<=i;j++){//将其平摊
      a[i+1][j]+=a[i][j]/2;
      a[i+1][j+1]+=a[i][j]/2;
    }
  }
  double max=0,min=1000000;
  for(int i=0;i<30;i++){//最后一行数据储存的是应该要显示的重量
    if(max<a[29][i]){//找最大
      max=a[29][i];
    }
    if(min>a[29][i]){//找最小
      min=a[29][i];
    }
  }
  //因为这样加起来最小的一定不会是2086458231，所以他一定存在一个转化问题且题干上说了电子秤的计量单位很小，所以显示的单位很大
  //所以需要将max转化为应该显示的数字，存在一个转化问题
  printf("%.0lf",max*2086458231/min);
  return 0;
}