数的分解(蓝桥杯题库）

最新推荐文章于 2025-12-18 16:44:05 发布

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该文章是一个编程问题，主要通过C语言实现，使用双重循环暴力破解策略，寻找将2019分解为三个不包含数字2和4的正整数之和的不同方法。通过判断函数检查每个数是否符合条件，并统计满足条件的组合数量。

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

把 2019分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2和 4，一共有多少种不同的分解方法？

注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18和 1001+1000+18 被视为同一种。

问题分析

采用双重循环暴力破解，注意外层循环的值要小于内层循环的值。

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int num(int b){//判断一个数中是否含2或含4
	int flag=1;
	while(b!=0){
        if(b%10==2||b%10==4){
        	flag=0;
            break;
        }
        b/=10;
    }
    return flag;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
  int count=0;//统计符合条件的分解的个数
  for(int i=1;i<=2019;i++){
    for(int j=1;j<=2019-i;j++){
      for(int k=1;k<=2019-i-j;k++){
        if(i<j&&j<k){//防止重复分解
          if(i+j+k==2019&&num(i)&&num(j)&&num(k)){
            count++;
          }
        }
      }
    }
  }
  printf("%d",count);
  return 0;
}