递增序列（蓝桥杯题库）

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

对于一个字母矩阵，我们称矩阵中的一个递增序列是指在矩阵中找到两个字母，它们在同一行，同一列，或者在同一 4545 度的斜线上，这两个字母从左向右看、或者从上向下看是递增的。

例如，如下矩阵中

LANN
QIAO

有LN、LN、AN、AN、IO、AO、LQ、AI、NO、NO、AQ、IN、ANLN、LN、AN、AN、IO、AO、LQ、AI、NO、NO、AQ、IN、AN 等 1313 个 递增序列。注意当两个字母是从左下到右上排列时，从左向右看和从上向下看 是不同的顺序。

对于下面的 3030 行 5050 列的矩阵，请问总共有多少个递增序列？

VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG
SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF
ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA
BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL
YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH
ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU
XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR
ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG
MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA
VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF
GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC
EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK
PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW
CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP
RWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS
PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR
JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL
YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP
HBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN
DQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF
LXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW
CZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ
IYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI
ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB
HGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP
FEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS
VJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ
BMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR
RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY
ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX

 问题分析

对于每一个字符来进行查找递增序列，只需要看这一字符同一行的字符同一列的字符位于此字符后面的是否有比其大的字符即可，对于斜45°的有两种情况，一种是从左上到右下，在这种情况下无论是从左向右看还是从上向下看是一种看法所以要保证斜45°之后的字符比其大才是递增数列，对于从坐下到右上这一种斜45°从左向右看与从上向下看正好看法相反所以只要这两字符不相同则必然是递增数列。

注：在输出结果时我计算的sum是52800使用printf("%d",sum);打印sum值，提交后无法ac，当我换成printf("52800");提交就通过了，我有点不太理解。

问题已经找到，在这程序中建立数组并没有对数组进行初始化，需要外界输入数据，所以在调试时没有发生错误，当我修改将数组初始化为目标的数据，不采用输入的方式就通过了。

代码实现

#include<stdio.h>
int main()
{
  int sum=0;
  char x[50][100];
  for(int i=0;i<30;i++){
    scanf("%s",x[i]);
  }
  for(int i=0;i<30;i++){
    for(int j=0;j<50;j++){//先找到第i行第j列的字母
      for(int k=1;k+j<50;k++){//同一行内比较
        if(x[i][j]<x[i][k+j]){
          sum++;
        }
      }
      for(int k=1;k+i<30;k++){//同一列内比较
        if(x[i][j]<x[k+i][j]){
          sum++;
        }
      }
      for(int k=1;i+k<30&&j+k<50;k++){//左上到右下比较
        if(x[i][j]<x[i+k][j+k]){
          sum++;
        }
      }
      for(int k=1;i-k>=0&&j+k<50;k++){//从左下到右上比较
            if(x[i][j]!=x[i-k][j+k]){
              sum++;
            }
        }
    }
  }
  printf("%d",52800);//printf("%d",sum);不知道为什么不对
  return 0;
}

遇到的小bug解决后的程序代码

#include<stdio.h>
int main()
{
  int sum=0;
  char x[50][100]={"VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG",
"SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF",
"ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA",
"BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL",
"YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH",
"ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU",
"XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR",
"ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG",
"MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA",
"VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF",
"GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC",
"EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK",
"PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW",
"CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP",
"RWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS",
"PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR",
"JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL",
"YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP",
"HBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN",
"DQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF",
"LXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW",
"CZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ",
"IYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI",
"ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB",
"HGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP",
"FEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS",
"VJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ",
"BMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR",
"RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY",
"ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX"};
  for(int i=0;i<30;i++){
    for(int j=0;j<50;j++){//先找到第i行第j列的字母
      for(int k=j+1;k<50;k++){//同一行内比较
        if(x[i][j]<x[i][k]){
          sum++;
        }
      }
      for(int k=1+i;k<30;k++){//同一列内比较
        if(x[i][j]<x[k][j]){
          sum++;
        }
      }
      for(int k=1;i+k<30&&j+k<50;k++){//左上到右下比较
        if(x[i][j]<x[i+k][j+k]){
          sum++;
        }
      }
      for(int k=1;i-k>=0&&j+k<50;k++){
	        if(x[i][j]!=x[i-k][j+k]){
	          sum++;
	        }
	    }
    }
  }
  printf("%d",sum);
  return 0;
}