7-21 求特殊方程的正整数解(分数 15)

最新推荐文章于 2024-11-07 20:23:20 发布

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该博客介绍了一种寻找方程X2+Y2=N所有正整数解的方法。通过循环遍历不超过N平方根的整数，检查每一对组合是否满足条件，并输出解。如果找不到解，则输出NoSolution。提供的C语言代码实现了这一逻辑，可用于处理不超过10000的正整数N。

本题要求对任意给定的正整数N，求方程X2+Y2=N的全部正整数解。

输入格式：

输入在一行中给出正整数N（≤10000）。

输出格式：

输出方程X2+Y2=N的全部正整数解，其中X≤Y。每组解占1行，两数字间以1空格分隔，按X的递增顺序输出。如果没有解，则输出No Solution。

输入样例1：

输出样例1：

10 28
20 22

输入样例2：

输出样例2：

No Solution

问题分析

定义一个flag作为有无答案的标识量，为0表示无答案，为1表示有答案。该方程为圆的方程可知x与y最大不超过n的平方根，定义循环开始查找，直到x与y满足方程且x<j；满足的值直接输出，同时使flag=1表示找到了至少一组答案。在判断所有的可能的答案后判断flag的值，根据flag的值判是否有答案

代码实现

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
    int n,flag=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=sqrt(n);i++){
        for(int j=0;j<=sqrt(n);j++){
            if(i*i+j*j==n&&i<j){
                printf("%d %d\n",i,j);
                flag=1;
            }
        }
    }
    if(flag==0){
        printf("No Solution");
    }
    return 0;
}