5-21 求特殊方程的正整数解

煮茶听雪

于 2015-10-19 21:39:58 发布

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分类专栏： C/C++ 文章标签： PTA基础编程题目集 c语言

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本博客介绍如何通过编程解决数学问题，具体为求解给定正整数N时方程X²+Y²=N的所有正整数解，其中X不超过Y。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题要求对任意给定的正整数 $N$ ，求方程 $X 2 + Y 2 = N$ 的全部正整数解。

输入格式：

输入在一行中给出正整数 $N$ （ $\leq$ 10000）。

输出格式：

输出方程 $X 2 + Y 2 = N$ 的全部正整数解，其中 $X \leq Y$ 。每组解占1行，两数字间以1空格分隔，按 $X$ 的递增顺序输出。如果没有解，则输出No Solution。

输入样例1：

输出样例1：

10 28
20 22

输入样例2：

输出样例2：

No Solution

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
	int x, y;
	int N;
	scanf("%d", &N);
	bool result = false;
	for (x = 0; x<sqrt(N/2); x++)
		for (y = 0; y<sqrt(N); y++)
			if ((x*x + y*y )== N)
			{
		<span style="white-space:pre">		</span>printf("%d %d\n", x, y);
	      <span style="white-space:pre">			</span>result = true;
			}

	if (!result)
		printf("No solution\n");

	return 0;
}