无线传感器网络自适应功率分配

原创于 2025-10-04 04:54:25 发布 · 315 阅读

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#无线传感器网络 #自适应功率 #分布式估计 #均方误差 #量化

带宽受限的无线传感器网络分布式估计

摘要

本文的重点是无线传感器网络中的功率限制。我们提出了一种基于传感器噪声方差和信道条件的自适应发射功率等级，并研究了其对节能的影响。首先，传感器的测量结果被量化为离散消息；其次，量化数据被传输到融合中心，在该处生成最终估计。每个传感器的最优发射功率水平由传感器噪声水平以及从传感器到融合中心的信道条件决定。目标是在保证给定均方误差（MSE）性能的同时，最小化总发射功率。

当传感器的测量结果具有较低的噪声方差且传感器与融合中心之间的信道条件良好时，该传感器将被激活；否则传感器处于非激活状态，以达到节能的目的。对于其余激活的传感器，其最优发射功率水平由各自的信道增益、局部观测噪声方差传感器以及目标均方误差性能共同决定。数值示例表明，在相同的平均功耗下，自适应功率等级相比均匀功率等级可实现显著更小的均方误差。

1. 引言

无线传感器网络是由部署在特定区域（称为传感器区域）内的多个传感器组成的网络。无线传感器网络的主要任务是检测温度、湿度、压力、车辆移动以及其他自然现象。传感器由三个部分组成：感知、数据处理和通信设备。数字和无线通信技术的发展使得生产出大量小型化、多功能、低功耗且能够在短距离内进行通信的传感器成为可能[1]。

最近，无线传感器网络（WSN）技术发展迅速，因为它是解决环境、军事、健康、家庭及其他商业应用等领域中诸多挑战性问题的方案之一。然而，WSN在实现过程中的主要挑战是通信中的能量和带宽限制，因为传感器由电池供电，而电池具有有限寿命[2‐5]。

一种常见的无线传感器网络（WSN）架构由融合中心和多个地理上分布的传感器组成。本文考虑通过一组分布式传感器节点和融合中心对未知参数进行分布式估计。分布式估计问题已被广泛研究，最初是在分布式控制背景下，随后应用于跟踪和数据融合[6]。这些研究大多假设传感器观测值的联合分布是已知的，并且传感器可以将真实消息无失真地发送到融合中心。这些假设是对于实际的传感器网络来说是不现实的，因为传感器与融合中心之间的无线链路不可避免地会受到衰减和衰落等不利信道效应的影响。

本文将传感器与融合中心之间的无线链路模型视为在适当信道路径损耗下的加性白高斯噪声（AWGN）信道。为了最小化总能耗，每个传感器根据其本地信噪比和个体信道路径损耗，最优地选择量化级数和发射功率级别。

本文的结构如下：第二节方法。第三节介绍了基于各传感器的信噪比和信道路径损耗设计最优量化方案。第四节给出了数值分析，最后在第五节给出了结论。

2. 方法

研究中的系统是一个具有星型拓扑、单跳的无线传感器网络，其中一组传感器进行测量，并将量化后的测量结果发送到数据处理中心或融合中心（FC）。然而，本研究的结果也可用于其他拓扑结构和多跳情况。所使用的系统示意图如图1所示。考虑一组K个分布式传感器，每个传感器对一个待估计的随机信号θ进行观测。这些观测受到加性噪声的干扰，其模型由Luo [7]描述：

$$ x_k = \theta + n_k, \quad k = 1,…,K $$ (1)

噪声 $ n_k: k = 1,2,…, K $ 是零均值空间不相关且方差为 $ \sigma_k $ 的噪声，但其他特性未知。每个传感器对 $ x_k $ 进行局部量化，并生成一个 $ L_k $ 比特的量化消息 $ m_k(x_k,L_k) $。每个消息随后通过具有已知路径损耗系数的独立加性高斯白噪声信道传输至融合中心，融合中心根据接收到的信号生成对θ的最终估计。本文采用均方误差（MSE）准则来衡量估计器对θ的估计质量。

示意图0

2.1. 功率分配

每个传感器将模拟观测值 $ x_k $ 本地量化为长度为 $ L_k $ 比特的离散消息 $ m_k(x_k) $。这些局部估计被传输到融合中心。传感器与融合中心之间的信道受到加性高斯白噪声（AWGN）的影响。假设信道存在损耗，路径损耗由 $ a_k = d_k^\alpha $ 给出，其中 $ d_k $ 为传输距离，α为路径损耗指数。在融合中心通过组合这些消息进行最终估计。

目标是在确保目标均方误差性能（$ D_0 $）的前提下，优化选择每个传感器的量化和发射功率水平（P）。功率优化的公式为：

$$ \min |P| \quad \text{s.t.} \quad D’ \leq D_0, \quad L_k \geq 0 $$ (2)

其中 $ D’ $ 为达到的均方误差性能。$ L_k $ 是表示传感器k处每样本量化比特数的整数。

实现所述自适应量化方案的过程如图2所示。融合中心广播阈值 $ \eta_0 $，其值基于收集的网络信息。每个传感器根据自身的本地信息（$ \sigma_k $，$ a_k $）和 $ \eta_0 $，决定量化消息长度 $ L_k $。具有 $ \sigma_k \leq W $ 和 $ a_k \leq \eta_0 $ 的传感器将发送长度为 $ L_k \geq 1 $ 的消息，$ L_k $ 由仿真确定。否则，具有 $ \sigma_k \geq W $ 和 $ a_k \geq \eta_0 $ 的传感器应保持非激活状态以节省能耗。

3. 结果与讨论

传感器网络的主要任务是监测环境的物理状态，并将结果传递给其他传感器或数据处理中心，该中心通常称为融合中心（FC）[8‐9]。无需了解传感器测量分布的分布式估计系统，即著名的通用去中心化估计（UDES）系统，已被证明能够克服JSN中资源限制带来的挑战[7]。此外，集中式估计系统需要较大的通信带宽，并允许在融合中心积累数据[10]。这些结果表明该系统具有非常好的进一步发展前景。本章描述了研究的初始阶段，即对分布式估计系统中资源限制问题进行进一步评估。目标是获得可改进或扩展的估计参数，以提高资源利用效率和估计性能。

本节的主要目的是在给定特定均方误差目标的情况下，确定量化比特数和最优发射功率。实现所提出的算法。

图2 显示融合中心向所有传感器发送信道条件阈值 $ \eta_0 $。该阈值的值基于从网络收集的信息。每个传感器根据其掌握的信息确定量化位的长度 $ L_k $，即测量噪声变体 $ \sigma_k $、路径损耗 $ a_k $ 以及融合中心发送的信道阈值条件 $ \eta_0 $。由于缺乏关于传感器噪声概率密度函数的知识，因此采用概率量化，该方法可适用于各种类型的传感器噪声概率密度函数，并产生无偏消息。

为了加强分析结果，使用以下参数进行了仿真。传感器总数 $ K = 100 $，传感器测量范围 $ W = 1 $，其中 $ W = 1 $，传感器观测噪声方差服从自由度为1的卡方分布。信道路径损耗系数以及传感器与融合中心之间的距离由均匀分布生成 $[0,10]$。每次仿真进行 $ 10^6 $ 次迭代，显示的结果为仿真结果的平均值。采用功率调度方法，需要较少数量的传感器即可达到期望的均方误差目标。

所提出的功率效率方法是最优功率分配方法，该方法根据测量损耗的变异性以及传感器与融合中心之间的信道条件阈值来确定比特长度量化和传输功率分配，相较于将网络功率均匀分配给所有传感器的均匀方法，能够实现更优的均方误差，如图3所示。

仿真结果表明，当目标 $ D_0 $ 增加时，更多的传感器将变为非活跃状态。这些非活跃传感器为了节省能量，既不执行量化，也不向融合中心发送任何消息。图3绘制了活跃传感器百分比与某些目标均方误差 $ D_0 \geq D_{\text{BLUE}} $ 的关系，其中 $ D_{\text{BLUE}} $ 是Wardihani等人[2]中定义的集中式BLUE的均方误差。本文将自适应量化与均匀量化进行了比较，其中每个传感器将其测量值量化为相同的比特数以达到相同的目标均方误差。图5显示，自适应量化的均方误差小于均匀量化。