UVA 11235Frequent values(RMQ)

训练指南P198

题意：给出一个非降序排列的整数数组a1, a2…… an,你的任务是对于一系列询问（i，j)，回答ai, ai+1 ……aj 中出现的次数最多的次数

这题不仅学到了rmq的应用还学到了游程编码

对于一组数 -1， 1， 1， 2， 2， 2， 4就可以编码成(-1, 1), (1, 2), (2, 3), (4, 1)，其中（a, b）表示 b 个连续的 a，cnt[i]表示第 i 段中数出现的次数。num[p] 表示p位置的数所在的段的标号， left[p]表示p位置的数所在段的左边那个数的下标， right[p]表示p位置的数所在段的右边那个数的下标。

那么对于查询（L, R)的结果就是下面三个中的最大的  从 L 到 L 所在段的结束出的元素（right[l] - l + 1）这里都是与L处的数相等的，然后从r所在的段开始到r处的元素的个数（ r - left[r] + 1) 都是与r处相等的，然后还有中间的 （num[l] + 1, num[r] - 1）段的cnt的最大值

 

 1 #include <cstring>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <string.h>
 5 #include <iostream>
 6 using namespace std;
 7 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 8 const int Max = 100000 + 10;
 9 int n, m, tot;
10 int num[Max], Right[Max], Left[Max], cnt[Max];
11 int dp[Max][32];
12 //dp[i][j] 表示 i 段开始长度为2^j长度的区间
13 void RMQ_init()
14 {
15     memset(dp, 0, sizeof(dp));
16     for (int i = 1; i <= tot; i++)
17         dp[i][0] = cnt[i];
18     for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++)  // 这里的长度 是 n 是整个区间内的全部元素，
19     {
20         for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= tot; i++) // 
21         {
22             dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1)) ][j - 1]);
23         }
24     }
25 }
26 int RMQ(int l, int r)
27 {
28     if (l > r)
29         return 0;
30     int k = 0;
31     while (1 << (k + 1) <= (r - l + 1))
32         k++;
33     return max(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);
34 }
35 int main()
36 {
37     while (scanf("%d", &n) != EOF && n)
38     {
39         scanf("%d", &m);
40         memset(num, 0, sizeof(num));
41         memset(Right, 0, sizeof(Right));
42         memset(Left, 0, sizeof(Left));
43         memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
44         int temp, last = INF;
45         tot = 0;
46         for (int i = 1; i <= n; i++)
47         {
48             scanf("%d", &temp);
49                         if (temp == last) // 如果与前面的数相等
50             {
51                 num[i] = tot; // 当前位置的段号不变
52                 Right[tot]++; //当前段的右边的位置+1,
53                 cnt[tot]++; //当前段的元素个数+1
54             }
55             else  //如果不与前面的数相等则开启一个新的段
56             {
57                 num[i] = ++tot;  // 段号++,
58                 cnt[tot]++;  
59                 Left[tot] = Right[tot] = i; // 当前段的左右端点都是i
60                 last = temp; // 记录一下当前的元素
61             }
62         }
63         RMQ_init();
64         int l, r;
65         while (m--)
66         {
67             scanf("%d%d", &l, &r);
68             if (num[l] == num[r]) 
69             {
70                 printf("%d\n", r - l + 1);
71                 continue;
72             }
73             printf("%d\n", max(RMQ(num[l] + 1, num[r] - 1), max(Right[ num[l] ] - l + 1, r - Left[ num[r] ] + 1)));
74         }
75     }
76     return 0;
77 }

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