算法：快速排序

原理：

就是选一个数作为基准数（一般是左边或者右边第一个数），从右边开始（跟基准数选的方向相反），找到比基准数大的第一个数替换到基准数的位置（这时候基准数已经被记录了，所以不会丢失），同时左标记点+1，从左边开始找到第一个比基准数大的数（这是为了保证左边的数都是比基准数小），将这个数赋值到右标记点的位置，直到i>=j,这时候表示大小都分布在右左两侧，这时候将基准数赋值到左标记点现在的位置，这样左边的数都比基准数小，右边的数都大。然后再次递归左边的数快排，右边的数快排。直到递归到里面的数不满足l<r。这个时候就是排序完成（也就是说就剩一个数，l==r,一个数也就代表它是有序的）。

图示：

这个动图的基准数设的是右边，所以他是从左边开始查找，比基准数大的数，然后放在右边（可能跟我的方法不太照应，但是没有更好的图，大家还是以看代码为主，我的思想都写在注释上了）

代码实现：

public class QuickSort {

        public void quickSort(int[] arr,int l,int r){
            //首先判断是否有在正确的区间
            if(l<r){
                int i,j,x;
                i=l;
                j=r;
                x= arr[i];//设置基点为最左边的数

                while(i<j){//结束的时候，大数都排到右边啦，小数到左边啦
                    //arr[j]>=x，当右边的数=x时候，不进行置换
                    while (i<j&&arr[j]>=x)
                        j--;
                    if(i<j){//把小于基点的数尽量放在左边
                        arr[i++]=arr[j];
                    }
                    while (i<j&&arr[i]<=x)
                        i++;
                    //把大于x的数放在右边已经被使用过的数的位置
                    if(i<j){arr[j--]=arr[i];}
                }
                arr[i] = x;
                quickSort(arr,l,i-1);
                quickSort(arr,i+1,r);
            }
        }
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {80,35,210,40,20,0,50,29};
        new QuickSort().quickSort(a,0,a.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(a));

    }

}

时间复杂度

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。
这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。

快速排序不是稳定算法。

学习链接