愤怒的小鸟

最新推荐文章于 2023-10-30 20:56:42 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/MyNameIsPc/p/7759765.html

本文介绍了一款游戏“愤怒的小鸟”的算法解析问题，使用状压动态规划的方法来解决如何最少次数消灭所有障碍物的问题。通过枚举状态和猪的位置，确定最优的抛物线轨迹。

愤怒的小鸟（状压dp）

弹弓在(0, 0)处，有一堆猪在第一象限，问你用鸟打几次能把猪全部打掉。鸟的飞行路线是处在第一象限的抛物线。猪的个数n<=18。

这道题一看就是状压dp啊。。枚举2^n的状态，对于一个状态，它最前面的那个零，也就是最前面的还没打掉的猪，肯定是要被解决的。所以你就枚举另一个猪，确定抛物线，看看哪些猪被打到，然后转移状态就行了。时间复杂度\(O(n2^n)\)。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

const int maxn=18, INF=1e9; const double eps=1e-8;
int n, m, t, mi[maxn];
double pigx[maxn], pigy[maxn];
int link[maxn][maxn], f[1<<maxn];

inline double abs(double x){ return x<0?-x:x; }

void init_mi(){
    mi[0]=1;
    for (int i=1; i<maxn; ++i) mi[i]=mi[i-1]<<1;
}

int firzero(int x){
    for (int i=n-1; i>=0; --i)
        if ((x&mi[i])==0) return n-i-1;
    return -1;
}

int main(){
    init_mi();
    scanf("%d", &t);
    double a, b, bs, c1, c2, c3, c4;
    int pos, tmp;
    for (int tt=0; tt<t; ++tt){
        memset(link, 0, sizeof(link));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%lf%lf", &pigx[i], &pigy[i]);
        for (int i=0; i<n; ++i)
            for (int j=0; j<n; ++j){
                if (i==j){
                    link[i][j]=mi[n-i-1];
                    continue;
                }
                bs=pigx[j]/pigx[i];
                c1=pigx[i]*pigx[i]*bs; c2=pigy[i]*bs;
                c3=pigx[j]*pigx[j]; c4=pigy[j];
                a=(c4-c2)/(c3-c1); b=(c4-a*c3)/pigx[j];
                if (a>=0) continue;
                for (int k=0; k<n; ++k){
                    if (abs(a*pigx[k]*pigx[k]+b*pigx[k]-pigy[k])<eps)
                        link[i][j]+=mi[n-k-1];
                }
            }
        std::fill(f, f+(1<<maxn), INF); f[0]=0;
        for (int i=0; i<(1<<n)-1; ++i){
            pos=firzero(i);
            for (int j=0; j<n; ++j){
                tmp=i|link[pos][j];
                f[tmp]=std::min(f[tmp], f[i]+1);
            }
        }
        printf("%d\n", f[(1<<n)-1]);
    }
    return 0;
}

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