洛谷P3834 可持久化线段树(主席树)模板

最新推荐文章于 2024-11-10 16:46:12 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Zinn/p/9330282.html

本文介绍如何使用主席树解决区间第k大查询问题，通过构建n棵前缀区间的权值线段树，并利用线段树的sum相减特性进行查询。文章提供了完整的C++代码实现。

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834

无法忍受了，我要写主席树！

解决区间第 k 大查询问题，可以用主席树，像前缀和一样建立 n 棵前缀区间的权值线段树；

然后 n 棵线段树可以共用一些节点；

线段树的 sum 可以相减，利用这个查询即可；

什么嘛，主席树也没我想得那么难(蛮简单的)！

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const maxn=2e5+5;
int n,m,q,t[maxn],ls[maxn<<5],rs[maxn<<5],sum[maxn<<5],cnt,a[maxn],b[maxn];
//注意数组范围，每次新增log(m)个点 
int build(int l,int r)
{
    int rt=++cnt,mid=((l+r)>>1);
    sum[rt]=0;
    if(l<r){build(l,mid); build(mid+1,r);}
    return rt;
}
int update(int pre,int l,int r,int x)
{
    int rt=++cnt,mid=((l+r)>>1);
    ls[rt]=ls[pre]; rs[rt]=rs[pre]; sum[rt]=sum[pre]+1;
    if(l<r)
    {
        if(x<=mid)ls[rt]=update(ls[pre],l,mid,x);
        else rs[rt]=update(rs[pre],mid+1,r,x);
    }
    return rt;
}
int query(int u,int v,int l,int r,int k)
{
    if(l>=r)return l;
    int mid=((l+r)>>1);
    int x=sum[ls[v]]-sum[ls[u]];
    if(x>=k)return query(ls[u],ls[v],l,mid,k);
    else return query(rs[u],rs[v],mid+1,r,k-x);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+n+1);
    m=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
    t[0]=build(1,m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tmp=lower_bound(b+1,b+m+1,a[i])-b;
        t[i]=update(t[i-1],1,m,tmp);
    }
    for(int i=1,l,r,x;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
        int tmp=query(t[l-1],t[r],1,m,x);
        printf("%d\n",b[tmp]);
    }
    return 0;
}