洛谷 P1340 兽径管理

洛谷 P1340 兽径管理

Description

• 约翰农场的牛群希望能够在 N 个(1<=N<=200) 草地之间任意移动。草地的编号由 1到 N。草地之间有树林隔开。牛群希望能够选择草地间的路径，使牛群能够从任一 片草地移动到任一片其它草地。 牛群可在路径上双向通行。

  牛群并不能创造路径，但是他们会保有及利用已经发现的野兽所走出来的路径(以 下简称兽径)。每星期他们会选择并管理一些或全部已知的兽径当作通路。

  牛群每星期初会发现一条新的兽径。他们接着必须决定管理哪些兽径来组成该周牛 群移动的通路，使得牛群得以从任一草地移动到任一草地。牛群只能使用当周有被 管理的兽径做为通路。

  牛群希望他们管理的兽径长度和为最小。牛群可以从所有他们知道的所有兽径中挑 选出一些来管理。牛群可以挑选的兽径与它之前是否曾被管理无关。

  兽径决不会是直线，因此连接两片草地之间的不同兽径长度可以不同。 此外虽然 两条兽径或许会相交，但牛群非常的专注，除非交点是在草地内，否则不会在交点 换到另外一条兽径上。

  在每周开始的时候，牛群会描述他们新发现的兽径。如果可能的话，请找出可从任 何一草地通达另一草地的一组需管理的兽径，使其兽径长度和最小。

Input

• 输入的第一行包含两个用空白分开的整数 N 和 W。W 代表你的程序需要处理 的周数. (1 <= W <= 6000)。

  以下每处理一周，读入一行数据，代表该周新发现的兽径，由三个以空白分开 的整数分别代表该兽径的两个端点 (两片草地的编号) 与该兽径的长度(1…10000)。一条兽径的两个端点一定不同。

Output

• 每次读入新发现的兽径后，你的程序必须立刻输出一组兽径的长度和，此组兽径可从任何一草地通达另一草地，并使兽径长度和最小。如果不能找到一组可从任一草地通达另一草地的兽径，则输出 “-1”。

Sample Input

4 6        

1 2 10         

1 3 8      

3 2 3      

1 4 3      

1 3 6      

2 1 2      

Sample Output

-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.

-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.

-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.

14 //Maintain 1 4 3, 1 3 8, and 3 2 3.

12 //Maintain 1 4 3, 1 3 6, and 3 2 3.

8 //Maintain 1 4 3, 2 1 2, and 3 2 3.

//program exit     

题解：

• 这题废话贼多，简要题意是这样的：N个点，W条边，每输入一条边回答一次当前是否存在最小生成树。存在，输出最小生成树长度和。；不存在，输出-1。
• 考虑kruskal。暴力思路就是每加一次边就做一遍kruskal。这样做的时间瓶颈是在每遍都要sort排序一遍，总体复杂度大概是O(nlogn * m)。卡卡常或许能过去？
• 那么优化掉sort这一步不就行了吗？我选择用归并排序。因为前面的边已经是有序的了，所以每次插入一条边就与前面的边合并就行了。每次排序的复杂度是O(n)，所以整体复杂度是O(nm)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define N 205
#define M 6005
using namespace std;

struct E {int u, v, w;} e[M], t[M];
int n, m, cnt, flag, ans;
int fat[N];

int getFat(int x)
{
    if(x == fat[x]) return x;
    return fat[x] = getFat(fat[x]);
}

void merge(int s1, int e1, int s2, int e2)
{
    int p1 = s1, p2 = s2, dfn = 0;
    while(p1 <= e1 && p2 <= s2)
    {
        if(e[p1].w < e[p2].w) t[++dfn] = e[p1], p1++;
        else t[++dfn] = e[p2], p2++;
    }
    while(p1 <= e1) t[++dfn] = e[p1], p1++;
    while(p2 <= e2) t[++dfn] = e[p2], p2++;
    for(int i = 1; i <= e2; i++) e[i] = t[i];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cnt = flag = ans = 0;
        for(int j = 1; j <= n; j++) fat[j] = j;
        scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
        merge(1, i - 1, i, i);
        for(int j = 1; j <= i; j++)
        {
            if(getFat(e[j].u) != getFat(e[j].v))
            {
                fat[getFat(e[j].u)] = getFat(e[j].v);
                cnt++, ans += e[j].w;
            }
            if(cnt == n - 1) {flag = 1; break;}
        }
        if(!flag) printf("-1\n");
        else printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/BigYellowDog/p/11505456.html