洛谷 P1508 Likecloud-吃、吃、吃

洛谷 P1508 Likecloud-吃、吃、吃

题目背景

问世间，青春期为何物？

答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；挨饿，挨饿，再挨饿！”

题目描述

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。

每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方！

输入格式

[输入数据：]

第一行为m n.(n为奇数)，李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

接下来为m*n的数字距阵.

共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

数字全是整数.

输出格式

[输出数据：]

一个数,为你所找出的最大能量值.

输入输出样例

输入 #1

6 7
16 4 3 12 6 0 3
4 -5 6 7 0 0 2
6 0 -1 -2 3 6 8
5 3 4 0 0 -2 7
-1 7 4 0 7 -5 6
0 -1 3 4 12 4 2

输出 #1

41

说明/提示

快吃！快吃！快吃！

思路：如果从最后一行开始检索，很容易出各种问题。我们不妨从第一行自上往下吃，出口为最后一行中间的SM个位置。状态转移方程为f[i][j]=max(f[i-1][j],max(f[i-1][j-1],f[i-1][j+1]))+mp[i][j]。最后比较三个终点位置的大小（即题目中的起点）代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int mp[202][202];
int f[202][202];
int mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int main()
{
	int m,n,sum=0;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=m;i++){//注意下下标，这里我是从1开始的
		for(int j=1;j<=n;j++){
			scanf("%d",&mp[i][j]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			f[i][j]=mx(f[i-1][j],mx(f[i-1][j+1],f[i-1][j-1]))+mp[i][j];
		}
	}
	cout<<mx(f[m][n/2],mx(f[m][n/2+1],f[m][n/2+2]));
	return 0;
}