论文要点记录与理解：《GAN综述：算法、理论及应用》

最新推荐文章于 2025-05-01 23:58:17 发布

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#机器学习

2020年《GAN综述：算法、理论及应用》论文地址： https://arxiv.org/pdf/2001.06937.pdf
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生成抵抗网络：

（缺图，后补）

目标函数

一、最原始的极大极小博弈

$\begin{array}{l} \min _{G} \max _{D} V(D, G)=E_{x \sim p_{\text {data }}(x)}[\log D(x)] +E_{z \sim p_{z}(z)}[\log (1-D(G(z)))]. \end{array}.$
其中， $l o g D (x)$ 和 $l o g (1 - D (G (x)))$ 分别是交叉熵形式，形如 $\log \hat{y}+(1-y) \log (1-\hat{y})].$
对于一个固定的 G，给出了最优的判别器 D： $D_{G}^{*}(x)=\frac{p_{\text {data}}(x)}{p_{\text {data}}(x)+p_{g}(x)}.$
然后可以重新化成形式如下：
$\begin{array}{l} C(G)=\max _{D} V(D, G) \\ =E_{x \sim p_{\text {data}}}\left[\log D_{G}^{*}(x)\right] \\ \quad+E_{z \sim p_{z}}\left[\log \left(1-D_{G}^{*}(G(z))\right)\right] \\ =E_{x \sim p_{\text {data}}}\left[\log D_{G}^{*}(x)\right]+E_{x \sim p_{g}}\left[\log \left(1-D_{G}^{*}(x)\right)\right] \\ =E_{x \sim p_{\text {data}}}\left[\log \frac{p_{\text {data}}(x)}{\frac{1}{2}\left(p_{\text {data}}(x)+p_{g}(x)\right)}\right] \\ \quad+E_{x \sim p_{g}}\left[\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}\left(p_{\text {data}}(x)+p_{g}(x)\right)}{(x)}\right]-2 \log 2. \end{array}$