关于word2vec的一些疑问记录_word2vec向量不更新-优快云博客

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初看刘建平老师的word2vec原理时，有几个疑问：

1, 基于Hierarchical Softmax的word2vec计算过程，一会儿在说更新θ 一会儿在说更新词向量。现在使用word2vec 目标肯定是要得到最后的词向量。这个θ和词向量有何关联？
2, 给定Xw 能有一条唯一的路径，我们要得到的词向量与这个路径有啥关系？
3, 评论中有人说 "词向量是CBOW或是Skip-Gram模型基础中的副产品", 但词向量就是目标，为何说是副产品呢？
4, 通过连乘来优化Xw的路径的得到方式有点简单粗暴？
5, 对所有词向量求和并取平均这个能代表什么？
以上即使看了跑了源码仍然不太确认。

以下纯属个人理解，很可能有误，欢迎指正。
先说几个曾经阻碍我理解的小疑问：
词向量的大小维度比如m*n 是人为设置并初始化的，并在学习过程中更新。我曾经想过，如果设置的m小于样本中的单词个数怎么玩？现在想应该是不会存在这样的情况。
词汇表是指词向量的总体个数。m个词的整体；词(voca)指的是指词汇表中的某一个，不是指输入样本中的单词(word)。
输入层是词向量，并不是传统意义上的样本。输出层还是词向量，训练更新后的词向量。

想叹好多口气，因为花了好多时间才琢磨出来。。还琢磨错过，再推翻。。虽然看了张俊林老师的预处理发展史，但仍没快速联系到一起。
word2vec是2013年出来的。我们现在直接来学这个，可能不记得13年前的事，13年前做word2vec时当时的状态。
13年前人们想用神经网络训练预测输入一句话的前面几个单词，后面紧跟的单词应该是哪个 ----很多很多年前人们想要得到的目标是神经网络语言模型。NNLW是其中一种实现，主要做了预测（后面接什么单词）的事，顺便得到的词向量。word2vec也是其中一种实现，但是word2vec可能出现的时间相对较晚，其主要目标就是为了得到词向量，预测这件事反而变得不重要，因为拿着词向量embedding 可以喂入后面的更强大的各种深度学习模型。所以问题3，"词向量是CBOW或是Skip-Gram的副产品" 可能是针对13年以前人们的目标是神经网络语言模型来说的。但是针对13年出来的word2vecs本身来说，对于不了解过去历史直接学习word2vec的人来说，有点偏。

源码中训练完后的模型保存，只保存了Xw词向量，并没有保存θ。如果把θ保存下来，应该是可以做预测的。当然效果肯定一般。

1："Xw是当前内部节点的词向量，而θ则是我们需要从训练样本求出的逻辑回归的模型参数。"
每个样本训练时需要更新的Xi词向量是通过Xw前后c个词找到的。训练更新Xi词向量时，更新的量，与θ和词向量两者都有关。
先看预测（后面接什么单词）时与这个θ有关，还与词向量本身有关。因为找到softmax值最大的w, 是通过霍夫曼树去找的，而走左节点和右节点的依据是判断P(−),P(+)谁的概率值大，而某一个P(−),P(+)的概率的算与这个θ和词向量相关具体为：

$P(+) = \sigma(x_w^T\theta) = \frac{1}{1+e^{-x_w^T\theta}}$

而从根节点到Xw的路径的概率为p连乘:

$\prod_{j=2}^{l_w}P(d_j^w|x_w, \theta_{j-1}^w) = \prod_{j=2}^{l_w} [\sigma(x_w^T\theta_{j-1}^w)] ^{1-d_j^w}[1-\sigma(x_w^T\theta_{j-1}^w)]^{d_j^w}$

为找到softmax值最大的w，就要让上面这个连乘似然达到最大。
所以学习的过程确实是在同时更新θ和词向量。
虽然我们今天使用word2vec的主要目的是最后的词向量，但其优化目标（上述最大化似然函数）是建模为预测接下来的词的最大概率的。

在Hierarchical Softmax中，词对应的θ不是唯一的。在每个叶子节点为Xw的路径的中间节点都会存在。在Negative Sampling中每个词对应一个θ。

2：词向量与路径的关系：词向量会部分决定路径是怎样(还有θ一起决定)。

一般通用的霍夫曼树建起来后，叶子节点只要按照常用规定左子树为0 右子树为1，叶子节点的编码立即就能确定。
但在word2vec中，霍夫曼树建起来后，叶子节点的编码要通过计算P(−),P(+)的概率才能确定。

4：其实觉得最初妨碍我将从霍夫曼树通过θ找到叶子节点Xw联系在一起的问题（当时还很疑惑为啥要这样去更新Xi）是觉得通过连乘来优化Xw的路径的得到方式有点简单粗暴。很有可能前向计算时会算错了。评论中有人提出了类似的疑问。只要有一个节点的概率低于50%。就会走完全不同的路，剩下的优化也变得没有任何意义。我感觉这个出错的几率还挺大的。一般我们会用较小的数去初始化所以刚开始的概率就可能偏小，刚开始就有较大概率出错，导致后面的都出错。前面的出错，则后面的优化可能优化不到点子上。不过最近再看又觉得：更新过程是 for j = 2 to lw，那么开始的节点会优先更新。所以可能刚好先优化最迫切的部分。而且估计现在用word2vec去做预测的场景很少，影响不大。

5：对于输入层到隐藏层的映射对于skip-gram来说结果就是Xw。但对CBOW来说，取所有词向量求和取平均。这个代表什么呢？这个能代表中间词的词向量？不准确吧！
后来想到的可能是：这个虽然不能准确代表中间词的词向量，但对于CBOW来说 Xw的作用是用来更新Xi词向量和θ的其实不是很精确，但用于迭代更新应该没问题，至少大方向不错。这么看来貌似skip-gram训练效果会更好？因为每一步的更新的量更精确，而不是一个大概的均值。

另外有一些重点笔记：
无论CBOW还是Skip-Gram, 做梯度优化的时候，更新的都是这2c个词汇的词向量同时还有哈夫曼树的参数。特别的是对于skip-gram来说，还是更新了2c词汇的词向量，不只是中间这一个的词向量哦
在CBOW中，更新Xi的词向量的来源是 2c个窗口词词向量的均值只有一个。
在skip-gram中，更新Xi的词向量的来源是分别是各个词向量，一共2c个。可以看到在skip-gram算法里面更新时会多一层循环。