一个排好序的数组,找出两数之和为m的所有组合

public static void main(String[] args) throws UnsupportedEncodingException {
int[] ints = { 1, 5, 10, 11 , 13, 18, 22 ,55 };
int find = 23;

int start = 0;
int end = ints.length - 1;

while (ints[start] >= find) {
System.out.println("都比他大哦!");
return;
}


while (end > start) {
if (ints[start] + ints[end] == find) {
System.out.println(ints[start] + " + " + ints[end] + " = "
+ find);
end--;
start++;

} else if (ints[start] + ints[end] < find) {
start++;
} else if (ints[start] + ints[end] > find) {
end--;
}
System.out.println(start +" "+end);
}

}
<think>嗯,用户让我讲解“寻找个正数组的中位数”这道题,用C++,而且要最简单易懂的方法。我得先回忆一下这个问题应该怎么解决。 首先,题目是说有个已经排好数组,我要找到它们合并后的中位数。那中位数的话,如果是合并后数组长度是奇数,就是中间那个数;如果是偶数,就是中间个数的平均值。对吧? 那问题来了,怎么高效地找到这个中位数呢?如果直接合并个数组,虽然简单,但时间复杂度是O(m+n),可能不符合题目要求的O(log(m+n))。不过用户可能刚开始学,可能更希望先理解基础的方法,再优化?或者题目是否允许O(m+n)的解法? 不过用户要求的是最简单容易理解记忆的方法,那可能先给出合并数组的方法会更合适。虽然时间复杂度高,但容易理解,适合新手。而且如果个数组长度不大,这种方法也适用。 那具体步骤应该怎么做呢?首先,我需要合并个有数组。合并的方法可以用双指针,分别指向个数组的起始位置,比较大小,依次将较小的元素放入新数组,直到所有元素都加入。这归并排的合并过程是一样的。 合并之后,判断总长度的奇偶性。如果是奇数,取中间的那个;偶数的话,取中间个的平均值。这一步应该不难。 那用C++的话,代码应该怎么写呢?首先,合并个数组。可以用一个vector来存储合并后的结果。然后个指针ij,初始为0,然后循环比较nums1[i]nums2[j],较小的放入新数组,并移动对应的指针。当其中一个数组遍历完后,把另一个剩下的元素全部加入。 比如,假设nums1是[1,3],nums2是[2]。合并后是[1,2,3],长度3,中位数是2。如果是nums1是[1,2],nums2是[3,4],合并后是[1,2,3,4],中位数是(2+3)/2=2.5。 那代码的大致结构应该是这样的。需要注意的是,处理合并后的数组为空的情况吗?题目说个数组都是正的,但可能其中一个个为空。比如其中一个数组为空,直接处理另一个数组的中位数。 那在代码中,合并的时候要考虑个数组是否已经遍历完。比如,当i或者j已经到达各自的数组末尾时,就将剩下的元素全部添加进去。 然后计算中位数部分,判断合并后的数组长度是奇数还是偶数。如果是奇数,直接取中间位置;如果是偶数,取中间个数的平均值。 那这样写出来的代码虽然时间复杂度高,但确实直观易懂,适合理解记忆。对于刚接触这道题的人来说,先掌握这种方法,后续再学习更高效的二分查找方法可能更合适。 那现在考虑测试例子是否正确。比如例子1:nums1 = [1,3], nums2 = [2],合并后数组是[1,2,3],长度3,中位数是2。代码应该返回正确结果。另一个例子,nums1 = [1,2], nums2 = [3,4],合并后的数组是[1,2,3,4],中位数是2.5,代码应该能正确计算。 那这样的代码是否存在问题?可能的空间复杂度是O(m+n),因为需要合并后的数组。但对于题目来说,如果mn都不大,这应该可以接受。不过题目可能期望更优的解法,但用户要求的是简单方法,所以应该没问题。 那现在写出代码的话,大致步骤是: 1. 合并个数组,使用双指针。 2. 计算合并后的数组长度,判断奇偶。 3. 返回中位数。 那现在需要处理的情况,比如其中一个数组为空的情况。例如nums1为空,那么合并后的数组就是nums2。或者其中一个数组的所有元素都小于另一个数组,比如nums1=[1,2,3], nums2=[4,5,6],合并后的数组就是者的拼接。 那代码的结构: vector<int> merged; int i=0, j=0; while (i < m && j < n) { if (nums1[i] < nums2[j]) { merged.push_back(nums1[i++]); } else { merged.push_back(nums2[j++]); } } // 处理剩下的元素 while (i < m) merged.push_back(nums1[i++]); while (j < n) merged.push_back(nums2[j++]); 然后计算中位数。比如,size = merged.size(); if (size % 2 ==1) return merged[size/2]; else return (merged[size/2-1] + merged[size/2])/2.0; 这里需要注意返回类型是否为double。题目中的中位数可能需要浮点数。例如上面的第二个例子,返回的是2.5,所以用double类型。 在C++中,如果个整数相加后除以2.0,结果会是double。比如(2+3)/2.0=2.5。 综上,这样的代码应该能解决问题。虽然时间复杂度是O(m+n),但容易理解记忆,适合初学。 可能的测试案例: 测试案例1: nums1 = [1,3], nums2 = [2] 合并后数组为[1,2,3],中位数2.0 测试案例2: nums1 = [1,2], nums2 = [3,4] 合并后数组为[1,2,3,4],中位数2.5 测试案例3: nums1为空,nums2 = [1],中位数1.0 测试案例4: nums1 = [0,0], nums2 = [0,0],合并后四个0,中位数0.0 这些情况都应该被正确处理。 所以,总结思路:合并数组,找中间的数。这个方法虽然不高效,但容易理解,适合作为初学者的解法。</think>### 问题解析 题目要求找出个有数组合并后的中位数。中位数的定义为: - 若合并后数组长度为奇数,取中间那个数 - 若为偶数,取中间个数的平均值 ### 直观解法思路 使用归并排的合并思路,将个有数组合并成一个数组,再直接取中间值。这种方法虽然时间复杂度为 O(m+n),但思路简单,便于理解记忆。 ### 代码实现 ```cpp #include <vector> using namespace std; double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { vector<int> merged; int i = 0, j = 0; int m = nums1.size(), n = nums2.size(); // 合并个有数组 while (i < m && j < n) { if (nums1[i] < nums2[j]) { merged.push_back(nums1[i++]); } else { merged.push_back(nums2[j++]); } } // 处理剩余元素 while (i < m) merged.push_back(nums1[i++]); while (j < n) merged.push_back(nums2[j++]); // 计算中位数 int size = merged.size(); if (size % 2 == 1) { return merged[size/2]; } else { return (merged[size/2 - 1] + merged[size/2]) / 2.0; } } ``` ### 代码解析 1. **合并数组**:使用双指针法合并个有数组,与归并排的合并过程一致 2. **处理剩余元素**:当一个数组遍历完后,直接将另一个数组剩余元素加入 3. **计算中位数**: - 奇数长度:直接返回中间元素 `merged[size/2]` - 偶数长度:返回中间个元素的平均值 `(merged[k-1]+merged[k])/2.0` ### 复杂度分析 - 时间复杂度:O(m+n)(需要遍历个数组所有元素) - 空间复杂度:O(m+n)(需要存储合并后的数组) ### 示例验证 例1:nums1 = [1,3], nums2 = [2] ``` 合并后数组 = [1,2,3] 中位数 = 2.0 ``` 例2:nums1 = [1,2], nums2 = [3,4] ``` 合并后数组 = [1,2,3,4] 中位数 = (2+3)/2 = 2.5 ``` 这种方法虽然效率不是最优,但代码结构清晰,非常适合帮助理解问题本质。后续可以在此基础上学习更高效的二分查找解法。
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