对数组的两个子有序段进行合并

最新推荐文章于 2019-01-26 22:22:57 发布

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本文介绍了一种在限定空间复杂度为O(1)的情况下，将数组中的两个已排序子数组合并成一个整体有序数组的方法。该方法通过遍历与交换元素的方式，实现了对数组的重新排序。

问题描述：数组a[0, mid - 1]和a[mid, n - 1]是各自有序的，对数组a[0, n - 1]的两个子有序段进行合并，得到a[0, n - 1]整体有序。要求空间复杂度为O(1)

分析：

由于限定的空间复杂度为O(1)，因此不能使用归并排序。具体思路：首先遍历数组中下标为0 ~ mid - 1的元素，将遍历到的元素的值与a[mid]进行比较，当遍历到a[i]（0 <= i <= mid - 1）时，如果满足a[mid] < a[i]，那么交换a[i]与a[mid]的值。接着找到交换后的a[mid]在a[mid, n - 1]中的具体位置（在a[mid, n - 1]中进行插入排序），实现方法为：遍历a[mid, n - 2]，如果a[mid+1] < a[mid]，那么交换a[mid]与a[mid+1]位置。实现代码如下：

public class Test {
	public static void findRightPlaceForMid(int a[], int mid) {
		int len = a.length;
		int tmp;
		for (int i = mid; i < len - 1; i++) {
			if (a[i+1] < a[i]) {
				tmp = a[i];
				a[i] = a[i+1];
				a[i+1] = tmp;
			}
		}
	}
	public static void merge(int a[], int mid) {
		int tmp;
		for (int i = 0; i <= mid - 1; i++) {
			if (a[i] > a[mid]) {
				tmp = a[i];
				a[i] = a[mid];
				a[mid] = tmp;
				findRightPlaceForMid(a, mid);
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		int a[] = {1, 5, 6 ,7, 9, 2, 4, 8, 10, 13, 14};
		merge(a, 5);
		for (int i = 0; i < 11; i++) 
			System.out.print(a[i] + " ");
	}
}