洛谷 P2251 质量检测

最新推荐文章于 2025-07-07 14:30:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lipeiyi520/p/10539525.html

介绍了一种使用ST表解决滑动窗口最小值问题的方法，并提供了完整的AC代码实现。该方法适用于需要快速查询一定范围内最小值的问题，特别是在数据规模较大时能够有效地提高查询效率。

题目描述

为了检测生产流水线上总共N件产品的质量，我们首先给每一件产品打一个分数A表示其品质，然后统计前M件产品中质量最差的产品的分值Q[m] = min{A1, A2, ... Am}，以及第2至第M + 1件的Q[m + 1], Q[m + 2] ... 最后统计第N - M + 1至第N件的Q[n]。根据Q再做进一步评估。

请你尽快求出Q序列。

输入输出格式

输入格式：

输入共两行。

第一行共两个数N、M，由空格隔开。含义如前述。

第二行共N个数，表示N件产品的质量。

输出格式：

输出共N - M + 1行。

第1至N - M + 1行每行一个数，第i行的数Q[i + M - 1]。含义如前述。

输入输出样例

输入样例#1：

10 4
16 5 6 9 5 13 14 20 8 12

输出样例#1：

说明

[数据范围]

30%的数据，N <= 1000

100%的数据，N <= 100000

100%的数据，M <= N, A <= 1 000 000

解题思路:

一道st表的水题,直接看代码.

AC代码:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n,m,dp[100005][25];//dp[i][j]表示区间[i,i+2^j-1]的最小值。
 9 
10 void stb() {
11     for(int i = 1;i <= 20; i++)
12         for(int j = 1;j <= n; j++)
13             if(j + (1 << i) - 1 <= n)
14                 dp[j][i] = min(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1]);//状态转移方程 
15 }
16 
17 int main()
18 {
19     memset(dp,0x7f7f7f,sizeof(dp));
20     scanf("%d%d",&n,&m);
21     for(int i = 1;i <= n; i++)
22         scanf("%d",&dp[i][0]);//dp[i][0]=第i个物品本身的质量，因为[i,i+2^0-1]这个区间长度为1，元素只有i本身。
23     stb();
24     for(int i = 1;i <= n - m + 1; i++) {
25         int k = log2(m);
26         printf("%d\n",min(dp[i][k],dp[i+m-1-(1<<k)+1][k]));
27     }
28     return 0;
29 }

转载于:https://www.cnblogs.com/lipeiyi520/p/10539525.html