【贪心】P2114 [NOI2014] 起床困难综合症

原创已于 2022-03-10 16:39:08 修改 · 248 阅读

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#算法 #贪心

于 2022-03-10 16:38:13 首次发布

该博客探讨了一个涉及位操作的问题，给定一个序列，每个位置包含^&|三种操作和一个数值，目标是计算经过序列操作后[0,m]范围内的最大值。博主通过分析发现，每位的影响是独立的，并采用贪心策略，从高位开始选择合适的1位。最终，博主给出了C++代码实现来解决这个问题。

题意

给一个序列，每个位置有^&|三个操作和一个数，经过这个位置就进行一次这个操作，求 $[0, m]$ 中的数一次经过这个序列后的结果最大为多少

分析

每一位的影响是独立的，考虑一个全0和全1经过这个序列，然后再从高位贪心的选择这一位是否可以为1

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,x=0,y=-1;
char s[4];
int m,ans,val;
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        scanf("%d",&val);
        if(s[1]=='A') x&=val,y&=val;
        if(s[1]=='X') x^=val,y^=val;
        if(s[1]=='O') x|=val,y|=val;
    }
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        if(x>>i&1) ans+=1<<i;
        else if(y>>i&1 && (1<<i)<=m)
            m-=(1<<i),ans+=1<<i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}