【动态规划】P1541 乌龟棋

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动态规划

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本文介绍了一种使用四维动态规划算法解决特定问题的方法。通过递推公式，计算在不同牌数配置下能达到的最大得分，最终目标是找到在给定限制条件下可能获得的最高分数。

记f[a][b][c][d]为四张牌分别用了a,b,c,d张时的最大得分，然后可以递推

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,a[355],f[125][125][125][125],col[5];
int main()
{
//	freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&x),col[x]++;
	f[0][0][0][0]=a[1];
	int now,maxx;
	for(int aa=0;aa<=col[1];aa++)
		for(int b=0;b<=col[2];b++)
			for(int c=0;c<=col[3];c++)
				for(int d=0;d<=col[4];d++)
				{
					if(!aa&&!b&&!c&&!d) continue;
					maxx=0; now=1+aa+2*b+3*c+4*d;
					if(aa) maxx=max(maxx,f[aa-1][b][c][d]+a[now]);
					if(b) maxx=max(maxx,f[aa][b-1][c][d]+a[now]);
					if(c) maxx=max(maxx,f[aa][b][c-1][d]+a[now]);
					if(d) maxx=max(maxx,f[aa][b][c][d-1]+a[now]);
					f[aa][b][c][d]=max(maxx,f[aa][b][c][d]);
				}
	printf("%d\n",f[col[1]][col[2]][col[3]][col[4]]);
	return 0;
}