1122 Hamiltonian Cycle (25分)

最新推荐文章于 2020-07-24 16:16:40 发布

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本文介绍了一种基于代码实现的哈密顿回路判断方法，详细解释了判断过程中的关键步骤，包括检查起点和终点是否一致、路径连通性和所有顶点是否被访问。通过C++代码示例，展示了如何在给定的图中判断是否存在哈密顿回路。

分析：
哈密顿回路：从起点出发，每个点走一遍，恰好回到起点
哈密顿回路需要满足的条件：

判断起点终点是否相同
路径连通（过程中每两个点之间都有边）
所有点都会访问一遍
所有点数和为n+1

通过代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 210;

int n, m;
bool g[N][N], st[N];
int nodes[N * 2];

bool check(int cnt)
{
	//若起点和终点不相等，或者总点数不为n+1，则返回false
    if (nodes[0] != nodes[cnt - 1] || cnt != n + 1) 
    	return false;
	//遍历每个点，走到的点标记，若相邻的两个点之间不连通则返回false
    memset(st, 0, sizeof st);
    for (int i = 0; i < cnt - 1; i ++ )
    {
        st[nodes[i]] = true;
        if (!g[nodes[i]][nodes[i + 1]])
            return false;
    }
     //判断每一个点是否都走到
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (!st[i])
            return false;

    return true;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    while (m -- )
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        g[a][b] = g[b][a] = true;
    }

    int k;
    cin >> k;
    while (k -- )
    {
        int cnt;
        cin >> cnt;
        for (int i = 0; i < cnt; i ++ ) cin >> nodes[i];

        if (check(cnt)) puts("YES");
        else puts("NO");
    }

    return 0;
}