天平问题：砝码10 20 50 100 500若干，第一行输入5种砝码的个数（0≤每种砝码的个数≤10），输出可以称多少种重量的物品，0不算

原创于 2018-11-07 16:11:32 发布 · 811 阅读

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#背包问题

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本文深入探讨了多重背包问题，这是一个经典的计算机科学问题，涉及到优化算法和动态规划。通过具体实例——天平问题，即利用不同数量的特定重量的砝码（10、20、50、100、500克）来称量物品，文章详细介绍了如何使用C++编程语言解决该问题。通过逐步解析代码，读者将理解多重背包问题的算法设计思路，并能掌握实现过程。

多重背包问题

/*天平问题：砝码10  20  50  100  500若干，
 第一行输入5种砝码的个数（0≤每种砝码的个数≤10），输出可以称多少种重量的物品，0不算*/


#include<cstdio>
#define maxn 1000
using namespace std;
int s[5],v[5]={10,20,50,100,500};
bool f[maxn+100];
int main()
{
    int i,j,k,sum=0;
    for(i=0;i<5;i++)
        scanf("%d",&s[i]),sum+=(v[i]*s[i]);
    
    for(f[0]=1,i=0;i<5;i++)
        for(j=1;j<=s[i];j++)
            for(k=sum;k>=v[i];k--)
                if(f[k-v[i]])f[k]=1;
    
    for(k=0,i=1;i<=sum;i++)if(f[i])k++;
    printf("Total=%d\n",k);
    return 0;
}