蓝桥杯练习系统-未名湖边的烦恼

算法训练 未名湖边的烦恼
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问题描述
　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
　　两个整数，表示m和n
输出格式
　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
　　m,n∈［0,18］

解题思路：递归
因为fun(m, n)代表的就是一组m,n的方案结果数。
分解成小问题，之后，就是f(m-1, n)和f(m, n-1)。
相当于每次少个人进行后续排序。
直接递归求解就行了

当m < n 时，返回0,表示没有方法来排序。
当n = 0 时，返回1，表示只有一种方法来进行排序。
剩下的直接用递归就可以了。
fun(m - 1,n) + fun(m,n - 1)
有一个还鞋子的一个人在最前面，有一个借鞋子的人站在最后面，然后剩下的再接着排序就可以了。

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int m,int n);
int main()
{
    int m,n;
    cin >> m >> n;
    cout << fun(m,n) << endl;
    return 0;
}

int fun(int m,int n)
{
    if(m < n)return 0;
    if(n == 0) return 1;
    else return fun(m - 1,n) + fun(m,n - 1);
}