1007. Maximum Subsequence Sum (25)

pat，

这题主要运用动态规划的思想，这里简单记录分析过程。每一项都有一个max，用来记录到它这儿时，最大的连续子序列为多少。

解题心得：

1、假设走到第k项，这里有两种选择，当max[k-1]>=0时，max[k] = max[k-1]+value[k]；

    当max[k-1]<0时，我这儿的记录点最大可以不为你，而为我自己，也就是max[k] = value[k]；

    这样做并不会有啥问题，因为就算暂时max[k]<max[k-1]也没关系，因为最大已经有max[k-1]记录了。

还有一些心得，就写在代码注释了。

代码如下：

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"math.h"
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x7FFFFFFF

//define the struct
struct num{
	int max;
	int value;
	int start;
};
vector<struct num> arrays;
int main(){
	int num;
	while(scanf("%d",&num) != EOF){
		arrays.resize(num);
		for(int i = 0;i < num;i++){    //get the input
			int temp;
			scanf("%d",&temp);
			arrays[i].value = temp;
		}
		//initialization
		arrays[0].max = arrays[0].value;
		arrays[0].start = 0;
		int sum = arrays[0].max,left = 0;
		for(int i = 1;i < num;i++){       //to assign the key for each max
			if(arrays[i-1].max >= 0){     //compare arrays[i-1].max rather than arrays[i-1].value,notice!!
				arrays[i].max = arrays[i-1].max + arrays[i].value;
				arrays[i].start = arrays[i-1].start;
			}else{
				arrays[i].max = arrays[i].value;
				arrays[i].start = i;
			}
			if(arrays[i].max > sum){
				sum = arrays[i].max;
				left = i;
			}
		}
		if(sum < 0){             //not the expression 'sum<=0'
			printf("0 %d %d",arrays[0].value,arrays[num-1].value);
		}else{
			printf("%d %d %d",sum,arrays[arrays[left].start].value,arrays[left].value);
		}
	}
	return 0;
}