leetcode-164. Maximum Gap

介绍一种在O(n)时间和空间复杂度内找出未排序数组中相邻元素最大差值的方法,避免使用O(nlogn)的排序算法,通过设置合理桶大小实现高效查找。

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问题描述:已知一串未排序的数字,要求输出排序后相邻两数字最大的差值,要求O(n)的时间和空间

解题思路:因为sort函数时间复杂度为O(nlogn),所以不能使用。

基数排序/桶排时间复杂度是O(d*(n+k)),近乎线性,所以可以先基数排序后在遍历找最大差值

更快速的解法不需要将所有数字排好序,其思路如下:

找到数组的最大最小值min,max,则最大差值一定大于(max-min)/(n-1)【设数组大小为n】

则可将桶的大小设为b=(max-min)/(n-1)【小数则向下取整】,将(min+i*b, min+(i+1)*b)的数字放入桶i中,

最大相邻差值只可能是桶(i+1)的最小值 - 桶i的最大值,遍历所有相邻的桶即可。

特殊情况:【1,1,1,1】—— int bsize = std::max(1,(max - min)/((int)nums.size()-1));

注意:最后遍历桶是要用变量premax记录前一个【使用过的】桶的最大值,如果直接backets[i].min - backets[i-1].min的话WA.

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