4.2 图的遍历：深度优先搜索、广度优先搜索_图的遍历，深度优先-优快云博客

4.2 图的遍历：深度优先搜索、广度优先搜索

在我们了解了图的基本概念和表示方法后，接下来我们来讨论如何遍历图，也就是如何访问图中的所有顶点。在图论中，有两种主要的遍历策略：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。在这个部分，我们将详细介绍这两种方法。

深度优先搜索

深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这种算法会尽可能深地搜索图的分支。当节点 v 的所有边都已被探寻过，搜索将回溯到发现节点 v 的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

import java.util.*;

public class DepthFirstSearch {
    private boolean[] marked;   // 标记数组，用于标记节点是否已被访问
    private List<Integer>[] adjList;   // 图的邻接表

    public DepthFirstSearch(int numVertices) {
        marked = new boolean[numVertices];
        adjList = new ArrayList[numVertices];
        for (int v = 0; v < numVertices; v++)
            adjList[v] = new ArrayList<>();
    }

    public void addEdge(int v, int w) {
        adjList[v].add(w);
        adjList[w].add(v);
    }

    public void dfs(int v) {
        marked[v] = true;  // 标记节点 v 已被访问
        System.out.println("Visiting vertex " + v);
        for (int w : adjList[v]) {
            if (!marked[w]) dfs(w);  // 对于 v 的每个邻接节点 w，如果 w 未被访问，则递归调用 dfs(w)
        }
    }
}

广度优先搜索

广度优先搜索（BFS）是另一种用于遍历或搜索树或图的算法。相比之下，BFS 是沿着树的高度（对于树）或者图的"宽度"（即，元素的邻居们）遍历，而不像 DFS 那样尽可能地深入搜索。

import java.util.*;

public class BreadthFirstSearch {
    private boolean[] marked;  // 标记数组，用于标记节点是否已被访问
    private List<Integer>[] adjList;  // 图的邻接表

    public BreadthFirstSearch(int numVertices) {
        marked = new boolean[numVertices];
        adjList = new ArrayList[numVertices];
        for (int v = 0; v < numVertices; v++)
            adjList[v] = new ArrayList<>();
    }



    public void addEdge(int v, int w) {
        adjList[v].add(w);
        adjList[w].add(v);
    }

    public void bfs(int s) {
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        marked[s] = true;  // 标记节点 s 已被访问
        System.out.println("Visiting vertex " + s);
        queue.add(s);  // 将 s 添加到队列中
        while (!queue.isEmpty()) {
            int v = queue.poll();  // 从队列中取出一个节点
            for (int w : adjList[v]) {
                if (!marked[w]) {  // 对于 v 的每个邻接节点 w，如果 w 未被访问
                    marked[w] = true;  // 标记 w 已被访问
                    System.out.println("Visiting vertex " + w);
                    queue.add(w);  // 将 w 添加到队列中
                }
            }
        }
    }
}