文章详细对比了LBGK模型和MRT-BGK模型在处理离散速度方向平衡态分布函数的碰撞过程中的差异。LBGK模型使用单一松弛时间，而MRT-BGK模型引入9x9的矩阵来实现不同方向的松弛时间，以提高精度和稳定性。作者提到了在速度空间和矩空间进行碰撞运算的讨论，并分享了编程实现中的一些观察，包括涡量计算的差异。MRT-BGK模型显示出了更平滑的涡量等值线，但存在计算结果与LBGK模型不一致的问题，可能是由于不同程序计算涡量的方法差异导致。
LBGK是单松弛模型，即f1-f9，每个离散速度方向的平衡态分布函数所采用的弛豫时间是相同的，这不是很合理，所以需要采用多松弛的模型，这个模型也很简单，就是相当于采用不同的弛豫时间，但是实际上实现起来并不是简单的给九个不同的弛豫时间，而是涉及到一个相空间转换的过程，但是归结到最后实际上是采用一个9×99\times 99×9的矩阵来乘以f1-f9组成的向量。
简单写一下公式
1、对于LBGK
f∗(r,t)=f(r,t)−1τ(f(r,t)−feq(r,t)) \mathbf{f}^*(\mathbf{r},t)= \mathbf{f}(\mathbf{r},t)-\frac{1}{\tau}(\mathbf{f}(\mathbf{r},t)-\mathbf{f}^{eq}(\mathbf{r},t))f∗(r,t)=f(r,t)−τ1(f(r,t)−f
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