素数筛选法(埃拉托斯特尼筛法)

这是一个关于计算小于非负整数n的质数数量的问题,示例给出了不同n值下的结果。代码中展示了使用筛选法(埃拉托斯特尼筛法)来找出这些质数并进行计数的方法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

 

示例 1:

输入:n = 10
输出:4
解释:小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2:

输入:n = 0
输出:0

示例 3:

输入:n = 1
输出:0

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/count-primes
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

筛选法的主要思想就是,找到每个素数,然后根据素数的倍数把非素数剔除掉,剩下来的就是素数。以下是我写的代码。

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        int count=0;
        vector<bool>a(n,true);
        for(int i=2;i<n;i++){
            if(a[i]==true){
                count++;
                for(int j=i+i;j<n;j+=i){
                    a[j]=false;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

 

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