树根（每日一题）

最新推荐文章于 2025-09-06 14:14:44 发布

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本文介绍了一种计算数根的算法，通过不断将数字各位相加直至得到一位数，实现对任意大小整数的数根计算。示例代码使用C++实现，能够处理包括极大整数在内的各种情况。

数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到。如果得到的数是一位数，那么这个数就是数根；如果结果是两位数或者包括更多位的数字，那么再把这些数字加起来。如此进行下去，直到得到是一位数为止。
比如，对于24 来说，把2 和4 相加得到6，由于6 是一位数，因此6 是24 的数根。
再比如39，把3 和9 加起来得到12，由于12 不是一位数，因此还得把1 和2 加起来，最后得到3，这是一个一位数，因此3 是39 的数根。
现在给你一个正整数，输出它的数根。

输入描述:

输入包含多组数据。
每组数据数据包含一个正整数n（1≤n≤10E1000）。

这道题可能最大的坑在于n是长整数，故用字符数组就能很好解决。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int root(int a)
{
	if (a == 0)
	{
		return 0;
	}
	int b = 0;
	int c = a;
	while (c != 0)
	{
		b += c % 10;
		c = c / 10;
	}
	if (b < 10)
	{
		return b;
	}
	else
	{
		return root(b);
	}
}
int main()
{
	string a;
	while (cin >> a)
	{
		int b = 0;
		for (int i = 0; i < a.size(); i++)
		{
			b += a[i] - '0';
		}
		b = root(b);
		cout << b << endl;
	}
}