amazingee的博客

题目链接分析：网络流的题做多了看到这个就明白啥意思了，题意很明显，就是建一个二分图求一个最大匹配，并且要求每条匹配边的最大值最小，而对于最大值最小就二分答案准没错，而考虑一下是否具有单调性，对于答案ans，对于任意大于ans的值val跑出来的完美匹配，所以是具有单调性的。然后问题就被转换成了，若最大边不超过mid，是否存在完美匹配。所以问题就成了一个判定问题，考虑怎么解决这个判定问题，每次二分一个值mid，不通过值大于mid的边增广，这样跑出来的是否是完美匹配。问题就解决了。每次求最大流时不要忘了清空

题目链接分析：紫书上的一道例题，大意就是让你用最小的花费把草和洞分割开。为了让所有的草以及洞连通，我们引入源点S和汇点T，与S相连的都是草，与T相连的都是洞，草和洞是可以相互转化的，所以把草向S连一条容量为d的弧，表示要让草转化成洞需要割掉这条弧，T的也同理。但是我们还要安放栅栏在草和洞之间，所以我们每个结点要向四周相邻结点连一条容量为f的弧，表示如果割掉这一条弧需要支付f的费用，相当于在两个结点之间安放一个栅栏，画画图就可以理解。#include<bits/stdc++.h>#defin

题目链接分析：感觉对最小割还是不是很理解，这个题因为标签就是最小割，所以直接用最小割去想了，能做出来，如果不看标签还真不一定。首先题目中很明显有两个集合，一个是你的城市，一个是国王的城市（不是你的城市的都是国王的城市）。而题目要求你做什么呢，就是用最小的花费让这两个集合互不连通，当然你也可以选择将你的城市中的一些城市让给国王，同样你也不再获得这个城市所带来的收益，这不免让人联想到“割”这个概念，由于你的城市可以转换成国王的城市，也就是你可以抛弃掉某个城市，但这样需要一定的花费，所以我们引入汇点T，规定与

题目链接题目大意：要从1到n运送k单位货物，每条边都有一个流量限制，和通过这条边要花费一定的钱，这个花费是a*x^2其中a是费用系数，输入中给出，x为通过这条边的流量，求从1到n的最小花费。分析：由于题目中的流量是一种最小性参数，所以普通的最短路径必然是解决不了这个问题。所以就可以想到网络流当中的费用流，要运送k单位货物也就是说流量为k时即可停止增广，然后每次按最短路径去增广，这样增广出来的就是最小费用。然后注意到每条边是有费用系数的且和流量成平方关系，所以拆边，有多少容量就拆成几条边，并且费用各异，

题目链接题目大意：有这么n个经典，需要指定若干个旅游路线，要求这些路由路线从起点出发后还要再回到起点，且所有路线覆盖全部景点，一个景点最多被一个路线覆盖，要求路线的权值和最小并输出，无解输出N分析：从起点回到起点，这明显是一个圈，要求若干个圈且每个点都恰好属于一个圈，也就是说每个点都有唯一一个后继结点，从后继节点又有后继结点，也就是说每个点都恰好和他的后继结点有一条边相连，而他的后继结点还要和他的后继节点有边相连，也就是说每个点都会恰好选择一个点作为他的后继结点，每个点也都会恰好被一个点选作后继结点，每

题目链接题目大意：给定一张图，求从1到n两条不相交路径的最小权值和。分析：要求两条不相交路径的最小权值和，很明显跑最短路算法的话可能会有无解情况出现，且答案不一定合法，故考虑网络流算法，题目要求每个点最多被经过一次且每条边也最多被经过一次，给定每条边容量为1，每个点容量也为1，所以每个点要拆成两个点，中间边容量为1，表示每个点最多被选择一次。然后起始点可以被经过两次，所以源点和汇点拆点后中间边容量要为2，表示可以用两次，然后从源点向汇点跑最小费用流。#include<bits/stdc++.h