浙大PTA 第4章-13 求误差小于输入值的e的近似值 (20 分)

amateur_python

于 2021-07-24 13:44:16 发布

阅读量1.3k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/amateur_python/article/details/119034588

该博客介绍了一道浙江大学Python题目，涉及计算自然常数e的近似值。通过级数1+1/1!+1/2!+...+1/n!不断求和，当相邻两项之差小于给定误差范围时停止计算。程序使用了一个factorial函数来计算阶乘，并在满足误差条件时输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

全题解析链接

浙大Python题目集 PTA95题全部解析

自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。ei代表前i项求和。输入误差范围error,当
ei+1-ei<error,则表示e的近似值满足误差范围。

输入格式:

在一行输入误差范围,误差小于等于0.01。

输出格式:

在一行输出e的近似值（保留6位小数）。

输入样例1:

在这里给出一组输入。例如：

0.01

输出样例1:

在这里给出相应的输出。例如：

2.716667

输入样例2:

在这里给出一组输入。例如：

0.000000001

输出样例2:

在这里给出相应的输出。例如：

2.718282

题解：

def factorial(n):
    product = 1
    for i in range(2,n+1):
        product*=i
    return product
sum = 1
i = 1
error = eval(input())
diff = 0
while True:
    diff = sum
    sum+=1/factorial(i)
    diff = sum - diff
    if diff<error:
        print(f'{sum:.6f}')
        break
    i+=1