浙大PTA 第4章-13 求误差小于输入值的e的近似值 (20 分)

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自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。ei代表前i项求和。输入误差范围error,当
ei+1-ei<error,则表示e的近似值满足误差范围。

输入格式:

在一行输入误差范围,误差小于等于0.01。

输出格式:

在一行输出e的近似值（保留6位小数）。

输入样例1:

在这里给出一组输入。例如：

0.01

输出样例1:

在这里给出相应的输出。例如：

2.716667

输入样例2:

在这里给出一组输入。例如：

0.000000001

输出样例2:

在这里给出相应的输出。例如：

2.718282

题解：

def factorial(n):
    product = 1
    for i in range(2,n+1):
        product*=i
    return product
sum = 1
i = 1
error = eval(input())
diff = 0
while True:
    diff = sum
    sum+=1/factorial(i)
    diff = sum - diff
    if diff<error:
        print(f'{sum:.6f}')
        break
    i+=1