C++相邻最大差值

1. 题目描述

相邻最大差值

请设计一个复杂度为O(n)的算法，计算一个未排序数组中排序后相邻元素的最大差值。
给定一个整数数组A和数组的大小n，请返回最大差值。保证数组元素个数大于等于2小于等于500。

测试样例：

• 输入： [9,3,1,10],4
• 输出：返回：6

2. 思路

1. 首先求出数组的最大值max和最小值min；

2. 然后将该区间均等的划分为n+1份，即n+1个桶，那么由于只有n个数，因此，必定至少有一个桶为空桶；

3. 遍历数组，将所有数入桶，并记录每一个桶的最大值和最小值；

4. 不用考虑桶内数的差值，因为它都不会大过空桶两边的桶的数的差值；

5. 依次遍历每一个桶，找到一个空桶，记录其前一个非空桶的最大值和其后一个非空桶的最小值，它们的差值就是最大的（考虑有多个空桶的情况）。

3. Code

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>

class MaxDivision {
public:
    static int bucket(int num, int length, int min, int max) {
        return (num - min) * length / (max - min);
    }
    int findMaxDivision(vector<int> vec, int n) {    // n是所有元素的个数
        // write code here
        int min = INT_MAX;
        int max = INT_MIN;
        if (n < 2) {   // 如果没有元素或者只有一个元素的话那么相邻的最小值就是0
            return 0;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {      // 求出整个vec的最小值和最大值
            min = std::min(vec[i], min);
            max = std::max(vec[i], max);
        }
        if (min == max) {   // 表示所有元素都是一样的哈
            return 0;
        }
        std::vector<bool> hasNum (n + 1, false);   // 首先首先使用N+1保存是否桶有元素
        std::vector<int> mins (n + 1, -1); // 记录每一个桶的最小值
        std::vector<int> maxs (n + 1, -1); // 记录每一个桶的最大值
        int bid = 0;    // 当前元素所属于哪个桶
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            bid = bucket(vec[i], n, min, max);     // 计算当前属于哪个桶
            mins[bid] = hasNum[bid] ? std::min(vec[i], mins[bid]) : vec[i];
            maxs[bid] = hasNum[bid] ? std::max(vec[i], maxs[bid]) : vec[i];
            hasNum[bid] = true;
        }  // 保留每一个桶里面的最大值最小值
        int res = 0;
        int i = 1;
        int lastMax = maxs[0];  // 思想是当前的非空桶最小值减去前一个非空桶最大值
        for (; i <= n; ++i) {  // 总共N+1桶,我们从1开始循环到N
            if (hasNum[i]) {    // 当前桶为非空桶
                res = std::max(mins[i] - lastMax, res); // 计算每一轮的最大值
                lastMax = maxs[i];
            }
        }
        std::vector<bool>().swap(hasNum);
        std::vector<int>().swap(mins);
        std::vector<int>().swap(maxs);

        return res;
    }
};

4. 参考

1. 排序数组中的相邻两数最大差值
2. 相邻两数最大差值 – 算法小结
3. C++ - 内置类型的最大值宏定义