杭电ACM step 2.1.4 Largest prime factor_杭电acmlargest prime-优快云博客

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本文介绍了一种求任意整数最大质因子位置的算法，通过遍历并标记每个数的质因子，实现了快速查找任意整数最大质因子的位置。算法使用C++实现，详细解释了代码逻辑和实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

Everybody knows any number can be combined by the prime number.
Now, your task is telling me what position of the largest prime factor.
The position of prime 2 is 1, prime 3 is 2, and prime 5 is 3, etc.
Specially, LPF(1) = 0.

Input

Each line will contain one integer n(0 < n < 1000000).

Output

Output the LPF(n).

Sample Input

1
2
3
4
5

Sample Output

0
1
2
1
3

思路

这道题是关于求一个数最大质因子是从2开始第几个质数的问题。
从2开始遍历所有的数。2是第一个质数，2的倍数都有2作为因子，把2的倍数都进行标记为一。3是第二个质数，同样把3的倍数都标记为二。当我们进行4的时候，发现4已经被标记了（可以筛选出素数），就进行下一个5，重复上述过程。

代码实现

#include <cstdio>

#define max 1000001
int LPF[max]={0}; 
 
int main()
{
    int i,n;
    int k=1;	//k 第几个质数 
    
    for(int i=2;i<max;i++)
    {
    	//LPF[i]==0，则为质数 
    	if(!LPF[i])
    	{
    		LPF[i]=k;
    		k++;		//质数的数目+1
    		for(int j=i*2;j<max;j+=i)	//倍数关系则标记
    			LPF[j]=LPF[i];
		}
	}
	 
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		printf("%d\n",LPF[n]);
	}
	
	return 0;
}