hdu-1114-完全背包变形

最新推荐文章于 2022-09-09 22:07:37 发布

alusang

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分类专栏： HDU

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本文介绍了一种使用完全背包算法解决求最小值问题的方法，并详细解释了如何通过初始化和更新状态来确保找到恰好能装满背包的最小价值组合。提供了两种实现方式，一种使用二维数组，另一种使用一维数组进行优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先根据题意一眼就知道是完全背包，但是要求最小值，那么就把dp初始化为INF然后将背包大小为0的时候初始化为0，将max改为min，完全背包即可。

但是这里说明两点

1：为什么这样就是求出恰好装满的最小值呢？最小值就是min，好理解，而恰好是利用的j>=w[i]。当背包不断增大时，首先存进去的肯定是j=w[i]的，此时是恰好装满。

2：网上的题解都是一位数组滚动的，这里用的二维，做的时候出了些问题，区别在于二维的背包容量必须从1开始，且讨论背包容量和w[i]的关系，而一维的可以直接从w[i]开始

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int t,n,e,f;
int dp[505][10005];
int v[505],w[505];

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&e,&f,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=f-e;j++)
            {
                if(j>=w[i]) dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-w[i]]+v[i]);
                else dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
        if(dp[n][f-e]==INF) printf("This is impossible.\n");
        else printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[n][f-e]);
    }
    return 0;
}

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int t,n,e,f;
int dp[10005];
int v[505],w[505];

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&e,&f,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=w[i];j<=f-e;j++)
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
        if(dp[f-e]==INF) printf("This is impossible.\n");
        else printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[f-e]);
    }
    return 0;
}