HDU-1069-经典DP

最新推荐文章于 2020-03-09 18:07:44 发布

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本文介绍了一种解决砖块堆叠问题的方法，通过全排列处理和动态规划算法找出砖块堆叠的最大高度。文章详细解释了如何通过砖块的不同放置方式增加选择的灵活性，并给出了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题题意就是选出一部分排列好的砖使得砖的高度最高。

两个处理上的点：1.加入砖块时要加入输入的全排列，假设高度是3时，2.4.3这组加进去还要加进去4.2.3。例如：排完序后面一块砖是5.4.3，由于宽度相等，所以就不能选择了，实际上把这块2.4.3旋转一下变成4.2.3就能选择了。

2.排序。排序要先排宽度再排长度，反之亦可，就是不能按照面积排（我一开始就按照面积排序怎么也不对QAQ）。

然后就开始DP了！dp[i]表示的是以第i块砖结尾的最高高度。这个过程是这样的：i循环表示第i块砖，从头开始到i-1是j循环，表示i前面的每一块砖，然后看第j块砖和i的关系，符合条件就把i放在j后面，更新i结尾摞起来的砖的最大高度。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n,k;
int a[5];
struct P
{
    int w,d,h;
    bool operator<(const P &a)const
    {
        if(w!=a.w) return w<a.w;
        else return d<a.d;
    }
} p[200];

int dp[200];

int main()
{
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2]);
            p[i].w=a[0];
            p[i].d=a[1];
            p[i].h=a[2];
            p[i+n].w=a[0];
            p[i+n].d=a[2];
            p[i+n].h=a[1];
            p[i+2*n].w=a[1];
            p[i+2*n].d=a[2];
            p[i+2*n].h=a[0];
            p[i+3*n].w=a[1];
            p[i+3*n].d=a[0];
            p[i+3*n].h=a[2];
            p[i+4*n].w=a[2];
            p[i+4*n].d=a[0];
            p[i+4*n].h=a[1];
            p[i+5*n].w=a[2];
            p[i+5*n].d=a[1];
            p[i+5*n].h=a[0];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sort(p+1,p+1+n*6);
        for(int i=1;i<=6*n;i++)
        {
            dp[i]=p[i].h;
            for(int j=1;j<i;j++)
                if(p[i].w>p[j].w && p[i].d>p[j].d)
                    dp[i]=max(dp[j]+p[i].h,dp[i]);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=6*n;i++)
            ans=max(ans,dp[i]);
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",++k,ans);
    }
    return 0;
}