UVA 13000 分金币

分金币，根据蓝书的思想；
最后的每个人的金币数假设是M；
则M = sum/n；
对于1来说，给4号x1枚金币，2号给1号x2枚金币，（x1，x2……可能为负）
则 A1 -x1+x2=M;
对于2来说，给1号x2枚金币，3号给2号x3枚金币
则A2-x2+x3 = M;
以此类推；
A3 - x3+x4 =M;
A4 - x4 + x1 = M;
化简一下，令C1 = A1 - M;
x2 = x1-C1;
x3 = x2-A2+M = x1 - (C1+A2-M),此时令C2 = C1+A2-M;
所以x3 = x1-C2;
以此类推；
x4 = x1-C3(C3 = C2 +A2 - M)
…………
所以找到了Ci的递归规律；
即Ci = Ci-1 +Ai - M;
我们要求的就是|x1|+|x1-C1|+|x1-C2|+|x1-C3|+……+|x1-Cn-1|的最小值；
那么问题就得到转化：
在数轴上给定n个点，问数轴中的某个点x1到C0(C0 = 0), C1, C2 …… Cn-1的距离的和的最小值；
结论其实这个点就是这些点的中位数（从小到大排序，中间那个数）；
我们做一下假设，左边有四个点，右边有2个点，那么把这个最有点向左移动，左边减少4d，右边减少2d，证明不是最优点，而当左右恰好为三个点时，就OK，这时要考虑一个问题；就是有奇数个点还是偶数个点，如果奇数个点，就一定是中间那个点，不能移动，一旦移动两边点数就会不一样，而如果是偶数个点，那么就一定是n/2和n/2+1中间（包括边界）的任意一个点，为什么任意呢，因为移动不影响，比如向左移，左边减多少，右边就加多少，因为点数一样多，向右移同理；
那么我们就先把Ci来求出来，由上面的递推公式，Ci = Ci-1 + Ai + M;
然后就求x1的最小值，即C[n/2];
在求x1的最小值时，切记把C排序，因为中位数嘛，在数轴上，而C是数组，所以要排下序，模拟一个数轴；
由于int取整，n/2所对应的点一定是中位数，记得有C0这个点；
求出来后就直接一个for循环来求|x1-Ci|；
即为ans；
求绝对值可以用abs(x1 - Ci);
证毕；