POJ2676-Sudoku-详解优化

最新推荐文章于 2022-12-19 12:25:20 发布

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#算法 #搜索

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本文介绍了一种解决类似八皇后问题的九宫格填充算法，通过暴力搜索并采用剪枝技巧减少搜索空间。代码展示了如何利用DFS进行求解，并给出了程序的主要逻辑和剪枝优化思路。

题目链接

http://poj.org/problem?id=2676

解题思路

思路是很简单的，类似于八皇后问题；
暴力搜： 用h[i][j]标记第i行中是否存在j；同理，l[i][j]标识第i列中是否存在j；k[i][j]第i个方块中是否存在j；
难的是如何进行剪枝，可行的一个方法是记录每个初始为0的点的坐标与可能放置的数字的个数，从少往多遍历，这样能有效的减小搜索树的规模。

总结

(剪枝优化待更新~~)

代码展示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*

*/
int G[10][10];
bool h[10][10];//第i行是否含有j
bool l[10][10];//第i列是否含有j
bool k[10][10];//第k个九宫格~
bool flag;
void DFS(int x,int y){
if(flag)return;
if(y>9){
x+=1;
y=1;
}
if(x>=10){
for(int i=1;i<=9;i++){
for(int j=1;j<=9;j++)
cout<<G[i][j];

	}
		cout<<endl;
	flag=true;
	return;
}
if(G[x][y]){
	DFS(x,y+1);
}
else {
	for(int num=1;num<=9;num++){
		if(h[x][num]||l[y][num])continue;
		int m=((x-1)/3 )* 3+(y-1)/3+1;
		if(k[m][num])continue;
		h[x][num]=1;l[y][num]=1;k[m][num]=1;
		G[x][y]=num;
		DFS(x,y+1);
		h[x][num]=0;l[y][num]=0;k[m][num]=0;
		G[x][y]=0;
	}	
}

}
int main(){
bool Judge=true;
while(true){
memset(G,0,sizeof(G));
memset(h,0,sizeof(h));
memset(l,0,sizeof(l));
memset(k,0,sizeof(k));
flag=false;

	for(int i=1;i<=9;i++){
		for(int j=1;j<=9;j++){
			char c;
			cin>>c;
			if(c=='e'){
				Judge=false;
			//	cout<<i<<" "<<j<<endl;
				break;
			}
			int f=0;
			if(isdigit(c))f=c-'0';
			G[i][j]=f;
			if(G[i][j]!=0){
				h[i][f]=1;l[j][f]=1;
				int tk=((i-1)/3 )* 3+(j-1)/3+1;
				k[tk][f]=1;
			}
		}
		if(!Judge)break;
	
}if(!Judge)break;
DFS(1,1);
} 

return 0;

}