根据二叉树的先序、中序遍历结果重建二叉树

先序遍历为：1 2 4 5 3 6，中序遍历为：4 2 5 1 6 3

思路：

先序遍历的第一个元素为根节点，在中序遍历中找到这个根节点，从而可以将中序遍历分为左右两个部分，左边部分为左子树的中序遍历，右边部分为右子树的中序遍历，进而也可以将先序遍历除第一个元素以外的剩余部分分为两个部分，第一个部分为左子树的先序遍历，第二个部分为右子树的先序遍历。

由上述分析结果，可以递归调用构建函数，根据左子树、右子树的先序、中序遍历重建左、右子树。

代码：

 
 

  
  

   
   

    
    [cpp] 
    
    view plain
    
     copy
    
    

    
     
   
   
  
  
  
  
#include <stdlib.h>   
#include <stdio.h>   
   
typedef struct TNode   
{   
    int value;   
    TNode* lchild;   
    TNode* rchild;   
}TNode,*BTree;    
   
//根据先序遍历、中序遍历构建二叉树   
BTree rebuild(int preOrder[],int startPre,int endPre,int inOrder[],int startIn,int endIn)   
{   
    //先序遍历和中序遍历长度应相等   
    if (endPre - startPre != endIn - startIn) return NULL;   
    //起始位置不应大于末尾位置   
    if (startPre > endPre) return NULL;   
    //先序遍历的第一个元素为根节点   
    BTree tree = (BTree)malloc(sizeof(TNode));   
    tree->value = preOrder[startPre];   
    tree->lchild = NULL;   
    tree->rchild = NULL;   
    //先序遍历和中序遍历只有一个元素时，返回该节点   
    if (startPre == endPre) return tree;   
    //在中序遍历中找到根节点   
    int index,length;   
    for (index=startIn;index<=endIn;index++)   
    {   
        if (inOrder[index] == preOrder[startPre]) break;   
    }   
    //若未找到，返回空   
    if (index > endIn) return NULL;   
    //有左子树，递归调用构建左子树   
    if (index > startIn)    
    {   
        length = index-startIn;   
        tree->lchild = rebuild(preOrder,startPre+1,startPre+1+length-1,inOrder,startIn,startIn+length-1);   
    }   
    //有右子树，递归调用构建右子树   
    if (index < endIn)    
    {   
        length = endIn - index;   
        tree->rchild = rebuild(preOrder,endPre-length+1,endPre,inOrder,endIn-length+1,endIn);   
    }   
    return tree;   
}   
   
//后序遍历二叉树   
void postTraverse(BTree tree)   
{   
    if (tree->lchild != NULL) postTraverse(tree->lchild);   
    if (tree->rchild != NULL) postTraverse(tree->rchild);   
    printf("%d ",tree->value);   
}   
   
int main()   
{   
    int preOrder[] = {1,2,4,5,3,6};   
    int inOrder[] = {4,2,5,1,6,3};   
    BTree tree = rebuild(preOrder,0,5,inOrder,0,5);   
    postTraverse(tree);   
    printf("\n");   
    return 0;   
}   
 
 

重建二叉树后后序遍历的结果如下：