21、量子算法模拟与符号接地问题探讨

量子算法模拟与符号接地问题探讨

量子算法模拟

量子算法在计算领域展现出巨大的潜力，下面将介绍几种常见量子算法的模拟情况。

量子傅里叶变换（QFT）

QFT 会按特定顺序通过三个门对状态 u 进行操作，顺序为：$H_q(R_{q,q - 1}H_{q - 1}(\cdots (R_{q,2} \cdots R_{3,2}H_2(R_{q,1} \cdots R_{2,1}H_1 e[u]))))$。程序代码的第三行用于交换量子比特。所有具有相同计算基态的项会在命令 OutQFT 中收集。概率是用于测量寄存器中某一项的概率列表，会根据概率随机选择一项，所选项的位置会保存在 MeasureQFTStep 中，最后从二进制列表 OutQFT 导出十进制数列表 p。

以下是相关代码：

OutPrint:=(CFD:= Denominator[
Convergents[p[[MeasureQFTStep]]/2q]];
Do[{If[Mod[x^CFD[[i]],N]==1&& EvenQ[CFD[[i]]]&&
Mod[x^(CFD[[i]]/2) ,N]!=N-1,
Print["Factors a1=",GCD[N,x^CFD[[i]]/2 + 1]," and","a2=",GCD[N,x^CFD[[i]]/2 + 1],
" have been found."];]} ,{i,1, Length[CFD]}];)

Deutsch - Jozsa 算法

该算法的任务是判断一个布