27、通用量子计算并行模拟器详解

通用量子计算并行模拟器详解

1 引言

在量子计算的模拟中，传统顺序计算机的计算能力往往难以满足需求。为了解决这一问题，研究人员开发了一种适用于并行计算机（对称多处理器）的通用量子算法和电路模拟器。接下来，我们将详细探讨该模拟器的基本设计、并行化实现、基本电路模拟以及初步实验结果。

2 基本设计

2.1 寄存器

该模拟器针对量子计算的电路模型进行设计。一组 $n$ 个量子比特被称为一个大小为 $n$ 的寄存器，其一般状态可表示为：
[|\varphi\rangle = \sum_{i = 0}^{2^n - 1} \alpha_i |i\rangle]
其中，$\alpha_i \in \mathbb{C}$，且满足 $\sum_{i = 0}^{2^n - 1} |\alpha_i|^2 = 1$。这意味着 $n$ 量子比特寄存器的状态由 $H_{2^n}$ 中的单位长度复向量表示。在经典计算机中，存储一个复数 $\alpha = x + iy$ 需要存储一对实数 $(x, y)$，每个实数用双精度字表示（大多数计算机上为 16 字节，即 64 位）。因此，处理 $n$ 量子比特寄存器的状态需要 $2^{n + 4}$ 字节的内存。

2.2 演化

$n$ 量子比特寄存器的时间演化由 $H_{2^n}$ 上的酉算子决定，该矩阵大小为 $2^n \times 2^n$。通常，经典地执行这样一个演化步骤需要 $2^n \times 2^n$ 的空间和 $2^n(2^{n + 1} - 1)$ 次算术运算。

单量子比特门

在设计量子电路时，我们通常使用具