26、异步元胞自动机中的可逆计算与量子计算通用并行模拟器

异步元胞自动机中的可逆计算与量子计算通用并行模拟器

异步元胞自动机中的可逆计算

在传统观念里，异步系统中事件的随机性似乎与可逆计算所需的反向确定性不兼容。然而，微观尺度上的大多数物理相互作用实际上是异步的。而且，异步性和可逆性一样，都有助于降低功耗和散热，只不过原因不同：在异步系统中，逻辑元件在无任务时会进入睡眠状态，而同步系统里的空闲逻辑元件在接收时钟信号时仍需进行空切换。在量子计算领域，研究异步系统中的可逆性也具有重要意义，因为没有时钟信号能使量子系统更好地与环境隔离，从而增强其维持状态叠加的能力。

同步元胞自动机是研究可逆性的常用模型。要使元胞自动机具有可逆性，其转换规则的左侧（LHS）和右侧（RHS）的元素数量必须相同。例如，在台球模型元胞自动机中，通过同时改变 2×2 单元格状态的转换规则来实现这一点；还有一些方法是将单元格划分为分区，并将转换规则应用于单元格分区及其相邻分区，使得左侧和右侧的分区数量相同，这种模型被称为分区元胞自动机（PCA）。

本文聚焦于异步元胞自动机中的可逆计算。在这类元胞自动机中，单元格的转换时间是随机且相互独立的。我们采用了一种特殊的异步元胞自动机——二维自定时元胞自动机（STCA），它本质上是一种每个单元格有四个分区的 PCA，每个分区有两种可能状态。该 STCA 使用了四个旋转对称的转换规则，这些规则以单元格的四个分区和四个相邻单元格的一个分区为参数来改变状态。

为了模拟通用可逆图灵机（RTM），我们基于可逆逻辑模块——旋转元件（RE）构建了一个无限电路，并将其嵌入到无限大小的 STCA 中。这种构建方式使电路能够以异步模式运行，信号可能会有任意延迟，同时 STCA 的全局转换仍然是可逆的，即 STCA 可以进行可逆计算