22、计算P系统与DNA计算的研究与应用

计算P系统与DNA计算的研究与应用

1. 计算P系统函数计算阶段

1.1 函数f计算的阶段划分

在计算函数f的过程中，主要分为两个阶段。在第一阶段，对象ei通过规则ei → (ei, injk+1) 覆盖从每个µΠgj的皮肤膜到Πgj输入膜的路径，并在输入膜处通过规则ei → ai转变为相应的对象ai。此阶段中，对象ei和对象⊖会同时到达输入膜，确保当Πgj开始其原始功能时，输入数据已就位。

当膜1收集到至少一个从#g1到#gt的对象时，第一阶段结束。此时，需要将计算得到的值作为输入数据发送到P系统Πf。为了同步第一阶段的结束和第二阶段的开始，膜1会反复应用规则# → #，直到规则#g1 … #gt# → (⊖, inσf) 可以被使用。该规则将对象⊖发送到µΠf的皮肤膜，以启动其膜的计数器，使其同时开始应用原始规则（Πf内的局部同步）。

在计算的下一步，代表第一阶段获得值的对象bi被放入µΠf的皮肤膜，随后通过规则bi → (bi, injk+1) 移动到Πf的输入膜，再通过规则bi → ci转变为Πf的相应输入对象。虽然对象⊖进入膜和对象bi进入膜之间存在一步计算的差距，但这并不影响计算。

在第二阶段，计算函数f在由对象ci表示的参数上的值，计算过程中代表结果的对象di会被抛出µΠf，这些对象在膜1中收集并立即从µΠ中排出。当膜1收集到一些对象#f并将其作为对象#从µΠ中排出时，计算结束。

1.2 计算P系统的迭代操作

对于计算P系统的迭代操作，定义了迭代函数It(f)。设f : INm → INm，迭代函数It(f) 是一个从INm+1到INm的部分函数，定义如下：
It(f)