30、伪随机化改进与多水印统计力学解码方法

伪随机化改进与多水印统计力学解码方法

伪随机化改进相关内容

在指纹码的应用中，随机源的使用对攻击成功概率有着重要影响。我们先来看伪随机化改进的相关内容。

攻击成功概率差异的界定

假设对于(1 \leq \nu \leq \ell)，伪随机生成器(G^{(\nu)})在(M)中是(R_{\nu}(t)) - 安全的，并且区分器(D_{\nu}^{y, w_{\nu}, s_{\neg \nu}})对于(G^{(\nu)})的复杂度(C_M(D_{\nu}^{y, w_{\nu}, s_{\neg \nu}}))不大于(T_{\nu})，对于每一个(y)、(w_{\nu})和(s_{\neg \nu})都成立。那么，在两种情况下指纹码攻击成功概率的差异(diff_P)是有界的：
- 情况一：每一个随机源(R_{\nu})（(1 \leq \nu \leq \ell)）都是完全随机的；
- 情况二：每一个随机源(R_{\nu})（(1 \leq \nu \leq \ell)）都是由伪随机生成器(G^{(\nu)})产生的。

这个差异(diff_P)满足不等式：
(diff_P \leq \sum_{\nu = 1}^{\ell} |W_{\nu}| \cdot R_{\nu}(T_{\nu}))
即使盗版者的攻击算法(P)具有无界的复杂度，这个不等式依然成立。

区分器复杂度的估计

为了进一步评估，我们需要估计区分器(D_{\nu}^{y, w_{\nu}, s_{\neg \nu}})对于(G^{(\nu)})的复杂度。我们选择位位置({1, \ldots, m})的一个划分((