29、伪随机化改进：指纹码中的随机数缩减技术

伪随机化改进：指纹码中的随机数缩减技术

1. 引言

在信息安全领域，随机数的使用至关重要，但完全随机的比特往往难以获取且成本高昂。因此，随机数缩减技术成为了研究的热点。本文将介绍一种改进的伪随机化技术，并将其应用于指纹码场景，以实现更高效的随机数利用。

2. 相关工作

• Dubrov 和 Ishai 的研究 ：他们通过引入广义伪随机生成器（PRG）的概念，研究了信息论安全方案的随机数缩减。然而，其应用类型受限，如私密多方计算，对于更通用的方案（如指纹码）效果不佳。
• Kuribayashi 等人的研究 ：他们讨论了 Tardos 码的实现，使用简单的 PRG 近似概率分布。但所使用的 PRG 安全性未得到证明，且安全评估仅基于计算机实验，更注重时间和内存效率而非可证明的安全性。

3. 指纹码概述

指纹码由码字生成算法 Gen 和追踪算法 Tr 组成，其工作流程如下：
1. 提供者运行 Gen 算法，输入来自随机源 R 的随机元素 x，输出包含 N 个用户码字和状态元素的秘密信息 s。
2. 提供者将每个码字分发给相应用户，包括无辜用户和盗版者（海盗）。
3. 海盗运行攻击算法 P，根据接收到的码字生成盗版字 y。
4. 提供者接收 y，运行 Tr 算法，输入 y 和 s，输出被指控用户的集合 a。
5. 第三方裁判根据算法 Ref 判断追踪过程是否成功。

攻击成功概率 succP 定义为 Ref(s, a) = 1 的概率。