12、基于可见度的成像方法：从算法到电子通量图的解析

基于可见度的成像方法：从算法到电子通量图的解析

1. VIS_CLEAN与多尺度CLEAN算法

1.1 CLEAN算法基础

CLEAN算法的基本原理是依次识别“脏图”中最亮的像素，并将这些点从“脏图”转移到“清洁图”中，从而构建出“清洁图”。对于基于傅里叶变换的仪器，如RHESSI和STIX，原始数据是测量得到的可见度值。可以通过对采样可见度集进行数值逆傅里叶变换来估计脏图：
[g(x, y) = \sum_{l = 1}^{NV} V (u_l, v_l) \exp [-2\pi i (xu_l + yv_l)]]
对于狄拉克δ函数源，脏束可以计算为：
[K(x, y) = \sum_{l = 1}^{NV} \exp [-2\pi i (xu_l + yv_l)]]
脏束是采样可见度特征函数的离散逆傅里叶变换。通过用二维高斯函数拟合计算得到的(K(x, y))，可以得到理想的点扩散函数（PSF），即CLEAN束。

1.2 RHESSI和STIX的PSF分解

RHESSI和STIX望远镜的PSF在合理假设下可以表示为有限个PSF分量的和。例如，RHESSI在((u, v))平面的九个圆上采样可见度，半径从(R_1 \approx 0.22)角秒(^{-1})按(1/\sqrt{3})的几何级数递减到(R_9 \approx 0.0027)角秒(^{-1})；STIX在((u, v))平面的六个螺旋上的60个点采样，这些点位于10个圆上，半径从(\approx 0.07)角秒(^{-1})按(\approx 0.7)的几何级数递减到(\approx 0.0028)角秒(^{-1})。

可以定义