8、随机生物模型敏感性分析的网格计算

随机生物模型敏感性分析的网格计算

一、引言

系统生物学是一个多学科研究领域，旨在通过开发数学模型来研究生物系统，从系统的角度对生物现象的结构和行为进行研究与分析。近年来，单细胞水平的实验研究表明，细胞内低含量分子间的随机相互作用会产生噪声，传统基于常微分方程的建模方法难以有效捕捉生物随机过程的影响。

在生物系统的分析中，模型的动态变化受众多参数影响，对参数空间进行广泛探索以找出关键因素，往往需要大量的计算机模拟，这在实际操作中通常是难以实现的。同时，在随机模拟领域，为探究系统动态的统计特性，同一参数设置需要多次模拟。

目前，已有一些参数扫描应用在生物模型分析的网格基础设施上实现，但分布式平台上的敏感性分析工具尚属空白。本文提出一种基于网格计算的生物模型敏感性分析方法，利用欧洲网格基础设施（EGI）对细菌趋化性随机模型进行敏感性分析。

二、随机模型的敏感性分析

在生物系统的数学建模中，敏感性分析（SA）技术可帮助我们了解模型输入因素（组件、反应及相应参数）的不确定性或变化对模型输出结果不确定性的影响程度。此外，对模型输出的敏感性分析还能揭示哪些输入因素对系统行为的影响最为显著，从而可将其作为系统动态的良好控制点。

2.1 基本效应与输入空间的优化采样

本文采用的方法基于计算每个输入因素的一系列增量比率，即基本效应（EE），并通过计算基本统计量来获取敏感性信息。选择EE方法是因为它在准确性和效率之间取得了很好的平衡，尤其适用于大型模型的敏感性分析。

对于一个具有 $k$ 个输入因素 $X_i$（$i = 1, \ldots, k$）的模型，输入空间被离散化为一个 $p$ 级晶格