7、LuNA碎片化编程系统：原理、特性与性能分析

LuNA碎片化编程系统：原理、特性与性能分析

1. 引言

数据和算法碎片化的思想自20世纪70年代初就已在编程领域得到应用。当需要动态决定程序或其部分的执行方式以及资源分配时，会采用利用运行时子系统的计算组织方法。许多编程系统都使用运行时子系统来组织计算，不过也有一些项目开发了特殊的硬件和操作系统来替代常用的运行时系统。而LuNA碎片化编程系统旨在创建一个并行数值子程序库。

2. 基础定义

在相关系统中，程序的通用模型可描述为计算模型。
- 简单计算模型（SCM）定义 ：
- 给定有限变量集X = {x, y, …, z}，用于表示不同的计算值。
- 有限功能符号集F = {a, b, …, c}（即操作），m≥0为输入变量数量，n≥0为输出变量数量。
- in(a) = (x1, …, xm) 是输入变量集，out(a) = (y1, …, yn) 是输出变量集。
- 模型C = (X, F) 被称为简单计算模型（SCM），操作a∈F描述了从in(a)变量计算out(a)变量的可能性。
- 功能项集合定义 ：设V⊆X，F⊆F，功能项集合T(V, F)定义如下：
1. 若x∈V，则x是项t，t∈T(V, F)；in(t) = {x}；out(t) = {x}。
2. 设{t1, …, ts} ⊆ T(V, F) 且a∈F，in(a) = (x1, …, xs)，若∀i(xi∈out(ti))，则项t = a(t1, …, ts) 包含在T(V, F) 中，in(t) = ⋃i=1s in(ti)，out(t) = out(