树状数组总结

今天学习了一下树状数组，做一个简单总结。

树状数组可分为两种操作，

（1）修改单个点，统计区间和

一般为 向上修改（update1），向下统计(sum1)

（2）修改区间，统计单个点

一般为向下修改（update2），向上统计（sum2）

主要模板如下：

int c[N];

int lowbit(int x) {return x&(-x);}  //用于确定区间范围
int sum1(int x)
{
    int sm=0;
    while(x>0)
    {
        sm+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sm;
}
int sum2(int x)
{
    int sm=0;
    while(x<N)
    {
        sm+=c[x];
        x+=lowbit(x);
    }
    return sm;
}
void update1(int x,int num)       
{
    while(x<N)
    {
        c[x]+=num;
        x+=lowbit(x);
    }
}
void update2(int x,int num)
{
    while(x>0)
    {
        c[x]+=num;
        x-=lowbit(x);
    }
}

二维树状数组（修改点，统计区间）

const int MAX=1200;

int c[MAX][MAX];

int n;

int LowBit(int t)

{

    return t&(-t);

}

int Sum(int endx,int endy)

{

    int sum=0;

    int temp=endy;

    while(endx>0)

    {

        endy=temp;//

        while (endy>0)

        {

            sum+=c[endx][endy];

            endy-=LowBit(endy);

        }

        

        endx-=LowBit(endx);

    }

    return sum;

}

void add(int addx,int addy,int num)

{

    int temp=addy;

    while (addx <=n)

    {

        addy=temp;

        while(addy<=n)

        {

            c[addx][addy]+=num;

            addy+=LowBit(addy);

        }

        addx+=LowBit(addx);

    }

}

int GetSum(int l,int b,int r,int t)

{

    return Sum(r,t)-Sum(r,b-1)-Sum(l-1,t)+Sum(l-1,b-1);

}